Аннотация:
Классифицируются трехмерные многообразия Фано, которые являются двойными накрытиями гладкой квадрики с ветвлением в пересечении с квартикой, имеют обыкновенные двойные особенности и допускают действие конечной простой неабелевой группы. Исследуется рациональность таких многообразий.
Ключевые слова:
двойная квадрика, рациональность, группа A5.
Образец цитирования:
В. В. Пржиялковский, К. А. Шрамов, “Двойные квадрики с большими группами автоморфизмов”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 167–190; Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 154–175
I. Cheltsov, J. Park, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Cylinders in Fano varieties”, EMS Surv. Math. Sci., 8:1-2 (2021), 39–105
V. Przyjalkowski, C. Shramov, “Bounds for smooth fano weighted complete intersections”, Commun. Number Theory Phys., 14:3 (2020), 511–553
I. Cheltsov, A. Kuznetsov, C. Shramov, “Coble fourfold, s-6-invariant quartic threefolds, and wiman-edge sextics”, Algebr. Number Theory, 14:1 (2020), 213–274
I. Cheltsov, V. Przyjalkowski, C. Shramov, “Burkhardt quartic, barth sextic, and the icosahedron”, Int. Math. Res. Notices, 2019:12 (2019), 3683–3703
Ivan Cheltsov, Victor Przyjalkowski, Constantin Shramov, “Which quartic double solids are rational?”, J. Algebraic Geom., 28:2 (2019), 201–243
A. G. Kuznetsov, Yu. G. Prokhorov, C. A. Shramov, “Hilbert schemes of lines and conics and automorphism groups of Fano threefolds”, Jap. J. Math., 13:1 (2018), 109–185
Yu. G. Prokhorov, C. A. Shramov, “p -subgroups in the space Cremona group”, Math. Nachr., 291:8-9 (2018), 1374–1389
Yu. G. Prokhorov, C. A. Shramov, “Finite groups of birational selfmaps of threefolds”, Math. Res. Lett., 25:3 (2018), 957–972
Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88; Yu. G. Prokhorov, “The rationality problem for conic bundles”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456
В. Л. Попов, “Сжимаемые конечные группы бирациональных автоморфизмов”, Докл. РАН, 482:1 (2018), 16–18; V. L. Popov, “Compressible finite groups of birational automorphisms”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 413–415
V. L. Popov, “The Jordan Property for Lie Groups and Automorphism Groups of Complex Spaces”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 811–819; V. L. Popov, “The Jordan Property for Lie Groups
and Automorphism Groups of Complex Spaces”, Math. Notes, 103:5 (2018), 811–819
Ю. Г. Прохоров, “О числе особых точек трехмерных терминальных факториальных многообразий Фано”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 949–954; Yu. G. Prokhorov, “On the Number of Singular Points of Terminal Factorial Fano Threefolds”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1068–1073
Вик. С. Куликов, Е. И. Шустин, “О G-жестких поверхностях”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 144–164; Vik. S. Kulikov, E. I. Shustin, “On G-Rigid Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 133–151
Yuri Prokhorov, Constantin Shramov, “Jordan constant for Cremona group of rank 3”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 457–509
Yu. G. Prokhorov, “A simple proof of the non-rationality of ageneral quartic double solid”, Bull. Korean. Math. Soc., 54:5 (2017), 1619–1625
Ю. Г. Прохоров, “Трехмерные многообразия Q-Фано индекса 7”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 152–166; Yuri G. Prokhorov, “Q-Fano threefolds of index 7”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 139–153