Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2018, том 73, выпуск 3(441), страницы 3–88
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9811 (Mi rm9811) 		 
Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Проблема рациональности для расслоений на коники

Ю. Г. Прохоровab

a Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
PDF полного текста (1430 kB) PDF английской версии (1356 kB) Список цитирования (25)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9811
Аннотация: Обзор посвящен проблеме рациональности трехмерных алгебраических многообразий со структурой расслоения на коники. Обсуждаются основные методы теории. Даны наброски доказательств некоторых принципиальных результатов и представлены новейшие достижения. Формулируется также множество открытых проблем.
Библиография: 209 названий.
Ключевые слова: трехмерные алгебраические многообразия, расслоения на коники, рациональность, бирациональные преобразования, инварианты, программа Саркисова, промежуточный якобиан, многообразие Прима, особенность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Работа частично финансировалось в рамках программы государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации ``5-100''.
Поступила в редакцию: 15.12.2017
Исправленный вариант: 22.03.2018
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, Volume 73, Issue 3, Pages 375–456
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9811
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.776
MSC: Primary 14E05, 14J30; Secondary 14E07, 14E30, 14J45
Образец цитирования: Ю. Г. Прохоров, “Проблема рациональности для расслоений на коники”, УМН, 73:3(441) (2018), 3–88; Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 375–456
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro18}
\by Ю.~Г.~Прохоров
\paper Проблема рациональности для расслоений на коники
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 3(441)
\pages 3--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9811}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9811}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3807895}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1400.14040}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..375P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=34940673}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 3
\pages 375--456
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9811}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000444402100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85054036013}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9811
  • https://doi.org/10.4213/rm9811
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v73/i3/p3
    • Доклады по теме:
    Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    1. Nicholas Lindsay, “On 3-folds having a holomorphic torus action with 6 fixed points”, Journal of Geometry and Physics, 2025, 105433  crossref
    2. Alessio Corti, Giulia Gugiatti, Fernando Rodriguez Villegas, Progress in Mathematics, 351, Perspectives on Four Decades of Algebraic Geometry, Volume 1, 2025, 185  crossref
    3. Lena Ji, Mattie Ji, “Rationality of Real Conic Bundles With Quartic Discriminant Curve”, International Mathematics Research Notices, 2024:1 (2024), 115  crossref  mathscinet
    4. Ivan Cheltsov, Elena Denisova, Kento Fujita, “K-stable smooth Fano threefolds of Picard rank two”, Forum of Mathematics, Sigma, 12 (2024)  crossref  mathscinet
    5. Ciro Ciliberto, “On the rationality of certain Fano threefolds”, manuscripta math., 174:1-2 (2024), 203  crossref  mathscinet
    6. Shin-ichi Matsumura, Xiaojun Wu, “Compact Kähler three-folds with nef anti-canonical bundle”, Math. Ann., 2024  crossref
    7. Tatiana Bandman, Yuri G. Zarhin, “Jordan Groups and Geometric Properties of Manifolds”, Arnold Math J., 2024  crossref
    8. Renato Dias Costa, “Classification of conic bundles on a rational elliptic surface in any characteristic”, Beitr Algebra Geom, 2024  crossref
    9. HOSUNG KIM, JEONG-SEOP KIM, YONGNAM LEE, “BIGNESS OF THE TANGENT BUNDLE OF A FANO THREEFOLD WITH PICARD NUMBER TWO”, Nagoya Math. J., 2024, 1  crossref
    10. I. Cheltsov, K. Fujita, T. Kishimoto, T. Okada, “K-stable divisors in $\mathbb {P}^1\times \mathbb {P}^1\times \mathbb {P}^2$ of degree $(1,1,2)$”, Nagoya Math. J., 251 (2023), 686–714  crossref  mathscinet
    11. J. Blanc, I. Cheltsov, A. Duncan, Yu. Prokhorov, “Finite quasisimple groups acting on rationally connected threefolds”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 174:3 (2023), 531  crossref  mathscinet
    12. Yu. Prokhorov, “Rationality of Fano threefolds with terminal Gorenstein singularities, II”, Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser., 72:3 (2023), 1797  crossref  mathscinet
    13. Alex Massarenti, “On the unirationality of quadric bundles”, Advances in Mathematics, 431 (2023), 109235  crossref
    14. Ю. Г. Прохоров, “Трехмерные многообразия Фано”, Лекц. курсы НОЦ, 31, МИАН, М., 2022, 3–154  mathnet  crossref
    15. C. Ciliberto, M. Zaidenberg, “Lines, conics, and all that”, Pure Appl. Math. Q., 18:1 (2022), 101–176  crossref  mathscinet  isi
    16. Yu. Prokhorov, “Conic bundle structures on $ \mathbb{Q} $-Fano threefolds”, Electronic Research Archive, 30:5 (2022), 1881–1897  crossref  mathscinet
    17. Jingjun Han, Chen Jiang, Yujie Luo, “Shokurov's conjecture on conic bundles with canonical singularities”, Forum of Mathematics, Sigma, 10 (2022)  crossref
    18. Ю. Г. Прохоров, “Эквивариантная программа минимальных моделей”, УМН, 76:3(459) (2021), 93–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. G. Prokhorov, “Equivariant minimal model program”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 461–542  crossref  isi  elib
    19. I. Cheltsov, J. Park, Yu. Prokhorov, M. Zaidenberg, “Cylinders in Fano varieties”, EMS Surv. Math. Sci., 8:1-2 (2021), 39–105  crossref  mathscinet  isi  scopus
    20. Pedro Montero, Eleonora Anna Romano, “A Characterization of Some Fano 4-folds Through Conic Fibrations”, 2021, no. 16, 2021, 12009  crossref  mathscinet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1068
    PDF русской версии:188
    PDF английской версии:134
    Список литературы:100
    Первая страница:46
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025