Аннотация:
Исследуется вопрос о представимости конечных сумм ридж-функций, определенных на открытых подмножествах пространства Rn и принадлежащих некоторым классам гладкости, в виде суммы ридж-функций, каждая из которых принадлежит тому же классу гладкости, при условии сохранения направлений. Показано, что в случае, когда среди m линейно зависимых направлений имеются m−1 линейно независимых, такое представление существует.
Ключевые слова:
функции многих переменных, ридж-функция, непрерывность, дифференцируемость.
Образец цитирования:
А. А. Кулешов, “О некоторых свойствах гладких сумм ридж-функций”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 99–104; Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 89–94
\RBibitem{Kul16}
\by А.~А.~Кулешов
\paper О некоторых свойствах гладких сумм ридж-функций
\inbook Современные проблемы математики, механики и математической физики.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2016
\vol 294
\pages 99--104
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3735}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516030067}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628495}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26601053}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 294
\pages 89--94
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816060067}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000386554900006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27573495}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84992153640}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3735
https://doi.org/10.1134/S0371968516030067
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v294/p99
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Rashid A. Aliev, Fidan M. Isgandarli, “On the representability of a continuous multivariate function by sums of ridge functions”, Journal of Approximation Theory, 304 (2024), 106105
R. A. Aliev, V. E. Ismailov, “A representation problem for smooth sums of ridge functions”, J. Approx. Theory, 257 (2020), 105448
R. A. Aliev, A. A. Asgarova, V. E. Ismailov, “A note on continuous sums of ridge functions”, J. Approx. Theory, 237 (2019), 210–221
A. A. Kuleshov, “Continuous sums of ridge functions on a convex body with dini condition on moduli of continuity at boundary points”, Anal. Math., 45:2 (2019), 335–345
R. A. Aliev, A. A. Asgarova, V. E. Ismailov, “On the Holder continuity in ridge function representation”, Proc. Inst. Math. Mech., 45:1 (2019), 31–40
С. В. Конягин, А. А. Кулешов, В. Е. Майоров, “Некоторые проблемы теории ридж-функций”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 155–181; S. V. Konyagin, A. A. Kuleshov, V. E. Maiorov, “Some problems in the theory of ridge functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 144–169
А. А. Кулешов, “Непрерывные суммы ридж-функций на выпуклом теле и класс VMO”, Матем. заметки, 102:6 (2017), 866–873; A. A. Kuleshov, “Continuous Sums of Ridge Functions on a Convex Body and the Class VMO”, Math. Notes, 102:6 (2017), 799–805
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: