Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2016, том 294, страницы 87–98
DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516030055 (Mi tm3733) 		 
Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 36 статьях)

Новые результаты о суммах и произведениях в R

С. В. Конягин, И. Д. Шкредов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
PDF полного текста (214 kB) Список цитирования (36)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968516030055
Аннотация: Усилены предшествующие результаты о суммах и произведениях в R, а именно доказано неравенство max{|A+A|,|AA|}≫|A|4/3+c, где c – произвольное число, меньшее 5/9813. Найдены новые нижние оценки для сумм множеств, обладающих малым произведением. Также получен ряд результатов об аддитивной и мультипликативной энергиях множеств и, в частности, усилена одна теорема Балога и Вули.
Ключевые слова: Гипотеза Эрдеша-Семереди, суммы произведений, инцидентности
.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).
Поступило в редакцию: 24 марта 2016 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2016, Volume 294, Pages 78–88
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543816060055
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.178
Образец цитирования: С. В. Конягин, И. Д. Шкредов, “Новые результаты о суммах и произведениях в R”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 87–98; Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 78–88
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KonShk16}
\by С.~В.~Конягин, И.~Д.~Шкредов
\paper Новые результаты о~суммах и произведениях в~$\mathbb R$
\inbook Современные проблемы математики, механики и математической физики.~II
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2016
\vol 294
\pages 87--98
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3733}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968516030055}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3628494}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26601052}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2016
\vol 294
\pages 78--88
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543816060055}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000386554900005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27581501}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84992063462}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3733
  • https://doi.org/10.1134/S0371968516030055
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v294/p87
    • Эта публикация цитируется в следующих 36 статьяx:
    1. Ginny Ray Clevenger, Haley Havard, Patch Heard, Andrew Lott, Alex Rice, Brittany Wilson, “The sum-product problem for small sets”, Involve, 18:1 (2025), 165  crossref
    2. Sayan Goswami, “Product of difference sets of the set of primes”, Proc. Amer. Math. Soc., 2023  crossref
    3. Ю. Н. Штейников, “Об экстремальном множестве частных целых чисел”, Чебышевский сб., 24:4 (2023), 354–360  mathnet  crossref
    4. MISHA RUDNEV, SOPHIE STEVENS, “An update on the sum-product problem”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 173:2 (2022), 411  crossref
    5. Misha Rudnev, Ilya D. Shkredov, “On the growth rate in SL2(Fp)${\rm SL_2}(\mathbb {F}_p)$, the affine group and sum‐product type implications”, Mathematika, 68:3 (2022), 738  crossref
    6. B. Xue, “Asymmetric estimates and the sum-product problems”, Acta Arith., 198:3 (2021), 289–311  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Ю. Н. Штейников, “О размере множества произведения множеств рациональных чисел”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 357–363  mathnet  crossref
    8. B. Hanson, O. Roche-Newton, D. Zhelezov, “On iterated product sets with shifts, II”, Algebr. Number Theory, 14:8 (2020), 2239–2260  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. I. D. Shkredov, “Any small multiplicative subgroup is not a sumset”, Finite Fields their Appl., 63 (2020), UNSP 101645  crossref  mathscinet  isi
    10. M. Rudnev, I. D. Shkredov, S. Stevens, “On the energy variant of the sum-product conjecture”, Rev. Mat. Iberoam., 36:1 (2020), 207–232  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. C. Pohoata, “On Cartesian products which determine few distinct distances”, Electron. J. Comb., 26:1 (2019), P1.7, 7 pp.  mathscinet  zmath  isi
    12. O. Roche-Newton, I. E. Shparlinski, A. Winterhof, “Analogues of the balog-wooley decomposition for subsets of finite fields and character sums with convolutions”, Ann. Comb., 23:1 (2019), 183–205  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. O. Roche-Newton, I. Z. Ruzsa, Ch.-Y. Shen, I. D. Shkredov, “On the size of the set aa plus a”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 99:2 (2019), 477–494  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. A. Basit, B. Lund, “An improved sum-product bound for quaternions”, SIAM Discret. Math., 33:2 (2019), 1044–1060  crossref  mathscinet  isi  scopus
    15. S. Macourt, “Decomposition of subsets of finite fields”, Funct. Approx. Comment. Math., 61:2 (2019), 243–255  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. B. Murphy, M. Rudnev, I. D. Shkredov, Yu. N. Shteinikov, “On the few products, many sums problem”, J. Theor. Nr. Bordx., 31:3 (2019), 573–602  mathscinet  zmath  isi
    17. G. Shakan, “On higher energy decompositions and the sum-product phenomenon”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 167:3 (2019), 599–617  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. B. Liu, “Group actions, the mattila integral and applications”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:6 (2019), 2503–2516  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. Ilya D. Shkredov, “Some remarks on the asymmetric sum–product phenomenon”, Moscow J. Combin. Number Theory, 8:1 (2019), 15–41  mathnet  crossref
    20. I. D. Shkredov, “Differences of subgroups in subgroups”, Int. J. Number Theory, 14:4 (2018), 1111–1134  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:520
    PDF полного текста:62
    Список литературы:63
    Первая страница:9
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025