Н. П. Долбилин, “Свойства граней параллелоэдров”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 112–126; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 105

Труды Математического института имени В. А. Стеклова

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2009, том 266, страницы 112–126 (Mi tm1869)

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Свойства граней параллелоэдров

Н. П. Долбилин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, г. Москва, Россия

PDF полного текста (258 kB) Список цитирования (19)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Рассматривается важный класс многогранников, разбивающих евклидово пространство, – параллелоэдры. Вводятся понятие стандартной грани параллелоэдра и понятие индекса грани. Показывается, что сумма индексов стандартных граней в параллелоэдре является инвариантом, откуда следует оценка Минковского для числа гиперграней параллелоэдров. Получены новые свойства граней параллелоэдров.

Поступило в марте 2009 г.

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2009, Volume 266, Pages 105–119
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543809030067

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 511.9+514.1

Образец цитирования: Н. П. Долбилин, “Свойства граней параллелоэдров”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 112–126; Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 105–119

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Dol09}

\by Н.~П.~Долбилин

\paper Свойства граней параллелоэдров

\inbook Геометрия, топология и математическая физика.~II

\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова

\serial Труды МИАН

\yr 2009

\vol 266

\pages 112--126

\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»

\publaddr М.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm1869}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2603263}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1185.52020}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12901680}

\transl

\jour Proc. Steklov Inst. Math.

\yr 2009

\vol 266

\pages 105--119

\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543809030067}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000270722100006}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15306797}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350370226}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tm1869

https://www.mathnet.ru/rus/tm/v266/p112

Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:

В. П. Гришухин, “Замечательная квадратичная форма Вороного”, Матем. заметки, 117:1 (2025), 48–61
В. П. Гришухин, “Наложение слоев кубической решетки”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:6 (2024), 139–156 ; V. P. Grishukhin, “Superposition of layers of cubic lattice”, Izv. Math., 88:6 (2024), 1138–1153
В. П. Гришухин, “Контактные векторы точечных решеток”, Матем. заметки, 113:5 (2023), 667–676 ; V. P. Grishukhin, “Contact Vectors of Point Lattices”, Math. Notes, 113:5 (2023), 642–649
Zsolt Lángi, “An isoperimetric problem for three-dimensional parallelohedra”, Pacific J. Math., 316:1 (2022), 169
В. П. Гришухин, “Наложение слоев корневой решетки $A_n$ ”, Матем. заметки, 109:2 (2021), 219–234 ; V. P. Grishukhin, “Layer Superposition of the Root Lattice $A_n$ ”, Math. Notes, 109:2 (2021), 218–230
Grishukhin V., “Uniquely Scaled Dual Cells”, Eur. J. Comb., 80 (2019), 151–156
В. П. Гришухин, В. И. Данилов, “Поднятие параллелоэдров”, Матем. сб., 210:10 (2019), 99–121 ; V. P. Grishukhin, V. I. Danilov, “Lifting of parallelohedra”, Sb. Math., 210:10 (2019), 1434–1455
В. П. Гришухин, “Аналог теоремы А. Ордина для параллелоэдров”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 407–420
А. А. Гаврилюк, “Геометрия подъемов разбиений евклидовых пространств”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 49–66 ; A. A. Gavrilyuk, “Geometry of lifts of tilings of Euclidean spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 39–55
В. П. Гришухин, “Параллелоэдры, определяемые квадратичными формами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 95–108 ; V. P. Grishukhin, “Parallelohedra defined by quadratic forms”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 81–93
Nikolay Dolbilin, Herbert Edelsbrunner, Alexandr Ivanov, Oleg Musin, “The First Yaroslavl Summer School on Discrete and Computational Geometry”, Model. anal. inf. sist., 19:4 (2015), 168
А. А. Гаврилюк, “Класс аффинно эквивалентных параллелоэдров Вороного”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 697–707 ; A. A. Gavrilyuk, “A Class of Affinely Equivalent Voronoi Parallelohedra”, Math. Notes, 95:5 (2014), 625–633
Sikiric M.D. Grishukhin V. Magazinov A., “on the Sum of a Parallelotope and a Zonotope”, Eur. J. Comb., 42 (2014), 49–73
М. Деза, М. Дютур Сикирич, М. И. Штогрин, “Фуллерены и диск-фуллерены”, УМН, 68:4(412) (2013), 69–128 ; M. Deza, M. Dutour Sikirić, M. I. Shtogrin, “Fullerenes and disk-fullerenes”, Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 665–720
А. Н. Магазинов, “К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3”, Модел. и анализ информ. систем, 20:4 (2013), 71–80
В. П. Гришухин, “Сумма по Минковскому зонотопа и многогранника Вороного корневой решетки $E_7$ ”, Матем. сб., 203:11 (2012), 41–60 ; V. P. Grishukhin, “The Minkowski sum of a zonotope and the Voronoi polytope of the root lattice $E_7$ ”, Sb. Math., 203:11 (2012), 1571–1588
Н. П. Долбилин, “Параллелоэдры: ретроспектива и новые результаты”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 259–276 ; N. P. Dolbilin, “Parallelohedra: a retrospective and new results”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 207–220
Н. Долбилин, Г. Эдельсбруннер, А. Иванов, О. Мусин, “Первая ярославская летняя школа по дискретной и вычислительной геометрии”, Модел. и анализ информ. систем, 19:4 (2012), 168–173
В. П. Гришухин, “Многогранники Делоне и Вороного корневой решетки $E_7$ и двойственной решетки $E_7^*$ ”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Труды МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 68–86 ; V. P. Grishukhin, “Delaunay and Voronoi polytopes of the root lattice $E_7$ and of the dual lattice $E_7^*$ ”, Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 60–77

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Труды Математического института имени В. А. Стеклова

Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	634
PDF полного текста:	113
Список литературы:	105

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы