Труды Московского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ММО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Московского математического общества, 2012, том 73, выпуск 2, страницы 259–276 (Mi mmo535)  
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Параллелоэдры: ретроспектива и новые результаты

Н. П. Долбилин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (363 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Параллелоэдры — это многогранники, разбивающие евклидово пространство параллельными копиями. Этот класс многогранников имеет приложения как в математике, так и в естественных науках. Важный подкласс параллелоэдров составляют так называемые параллелоэдры Вороного, которые суть области Дирихле–Вороного для целочисленных решеток. Более века тому назад Г. Ф. Вороной высказал гипотезу о том, что всякий параллелоэдр аффинно эквивалентен некоторому параллелоэдру Вороного. Несмотря на серьезный прогресс эта гипотеза не доказана в полном объеме. В работе дается обзор ряда классических теорем по теории параллелоэдров, а также новые результаты, связанные с гипотезой Вороного.
Библиография: 25 названий.
Ключевые слова и фразы: параллелоэдр, критерий Минковского–Венкова для параллелоэдров, гипотеза Вороного о параллелоэдрах, стандартная грань, индекс грани.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00633-а
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0053
Работа поддержана грантом Правительства РФ № 11.G34.31.0053 и грантом РФФИ 11-01-00633-а.
Поступила в редакцию: 08.09.2012
Исправленный вариант: 27.09.2012
Англоязычная версия:
Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2012, Volume 73, Pages 207–220
DOI: https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2013-00208-3
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.1+514.8
MSC: 52B11, 52B12, 52B20
Образец цитирования: Н. П. Долбилин, “Параллелоэдры: ретроспектива и новые результаты”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 259–276; Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 207–220
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dol12}
\by Н.~П.~Долбилин
\paper Параллелоэдры: ретроспектива и новые результаты
\serial Тр. ММО
\yr 2012
\vol 73
\issue 2
\pages 259--276
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo535}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3184976}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1271.52013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21369359}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2012
\vol 73
\pages 207--220
\crossref{https://doi.org/10.1090/S0077-1554-2013-00208-3}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84903379591}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmo535
  • https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v73/i2/p259
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. А. И. Гарбер, А. Н. Магазинов, “О гипотезе Вороного для четырех- и пятимерных параллелоэдров”, УМН, 77:1(463) (2022), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. I. Garber, A. N. Magazinov, “On Voronoi's conjecture for four- and five-dimensional parallelohedra”, Russian Math. Surveys, 77:1 (2022), 174–176  crossref  isi
    2. М. И. Штогрин, “О выпуклом многограннике в правильной системе точек”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:3 (2022), 187–226  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Shtogrin, “On a convex polyhedron in a regular point system”, Izv. Math., 86:3 (2022), 586–619  crossref  isi
    3. Deza A., Hiriart-Urruty J.-B., Pournin L., “Polytopal Balls Arising in Optimization”, Contrib. Discret. Math., 16:3 (2021), 125–138  mathscinet  isi
    4. Bouniaev M.M., Krivovichev V S., “Embedding Parallelohedra Into Primitive Cubic Networks and Structural Automata Description”, Acta Crystallogr. Sect. A, 76:6 (2020), 698–712  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Jin Akiyama, Sin Hitotumatu, Motonaga Ishii, Akihiro Matsuura, Ikuro Sato, Shun Toyoshima, “A recursive Algorithm for the k-face Numbers of Wythoffian-n-polytopes Constructed from Regular Polytopes”, Journal of Information Processing, 25 (2017), 528  crossref
    6. А. А. Гаврилюк, “Класс аффинно эквивалентных параллелоэдров Вороного”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 697–707  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Gavrilyuk, “A Class of Affinely Equivalent Voronoi Parallelohedra”, Math. Notes, 95:5 (2014), 625–633  crossref  isi
    7. М. Деза, М. Дютур Сикирич, М. И. Штогрин, “Фуллерены и диск-фуллерены”, УМН, 68:4(412) (2013), 69–128  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Deza, M. Dutour Sikirić, M. I. Shtogrin, “Fullerenes and disk-fullerenes”, Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 665–720  crossref  isi  elib
    8. А. Н. Магазинов, “К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3”, Модел. и анализ информ. систем, 20:4 (2013), 71–80  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Московского математического общества
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:856
    PDF полного текста:225
    Список литературы:79
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025