Аннотация:
В работе определяется класс операторов, связанных
с аппроксимациями Эрмита–Паде. Спектральный анализ этих операторов
связывается с асимптотическим поведением многочленов, определяемых системами
соотношений ортогональности.
Библиография: 39 названий.
Образец цитирования:
В. А. Калягин, “Аппроксимации Эрмита–Паде и спектральный анализ несимметричных операторов”, Матем. сб., 185:6 (1994), 79–100; V. A. Kalyagin, “Hermite–Padé approximants and spectral analysis of nonsymmetric operators”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 82:1 (1995), 199–216
Alan Sokal, “Multiple orthogonal polynomials, 𝑑-orthogonal polynomials, production matrices, and branched continued fractions”, Trans. Amer. Math. Soc. Ser. B, 11:23 (2024), 762
Amílcar Branquinho, Ana Foulquié-Moreno, Manuel Mañas, Contemporary Mathematics, 807, Recent Progress in Special Functions, 2024, 1
A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “Polyorthogonalization in Pre-Hilbert Spaces”, Lobachevskii J Math, 44:4 (2023), 1506
Amílcar Branquinho, Ana FoulquiéMoreno, Manuel Mañas, “Oscillatory banded Hessenberg matrices, multiple orthogonal polynomials and Markov chains”, Phys. Scr., 98:10 (2023), 105223
Amílcar Branquinho, Juan E.F. Díaz, Ana Foulquié-Moreno, Manuel Mañas, “Hahn multiple orthogonal polynomials of type I: Hypergeometric expressions”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 528:1 (2023), 127471
Amílcar Branquinho, Ana Foulquié-Moreno, Manuel Mañas, “Spectral theory for bounded banded matrices with positive bidiagonal factorization and mixed multiple orthogonal polynomials”, Advances in Mathematics, 434 (2023), 109313
А. П. Старовойтов, “Полиортогональные системы функций”, ПФМТ, 2022, № 1(50), 89–93
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 17–35
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83:1 (2022), 17–35; A. P. Starovoitov, N. V. Ryabchenko, “On determinant representations of Hermite–Padé polynomials”, Trans. Moscow Math. Soc., –
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О явном виде полиортогональных многочленов”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 4, 80–89; A. P. Starovoitov, N. V. Ryabchenko, “On the explicit representation of polyorthogonal polynomials”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:4 (2021), 72–80
Lopez-Garcia A. Prokhorov V.A., “Characteristic Polynomials of Random Banded Hessenberg Matrices and Hermite-Pade Approximation”, Complex Anal. Oper. Theory, 15:7 (2021), 113
Aptekarev I A. Denisov S.A. Yattselev M.L., “Self-Adjoint Jacobi Matrices on Trees and Multiple Orthogonal Polynomials”, Trans. Am. Math. Soc., 373:2 (2020), 875–917
Н. В. Рябченко, Д. А. Волков, А. П. Старовойтов, “Критерий существования и единственности полиортогональных многочленов второго рода”, ПФМТ, 2020, № 2(43), 85–90
А. И. Аптекарев, С. А. Денисов, М. Л. Ятцелев, “Самосопряженные матрицы Якоби на графах и совместно ортогональные многочлены”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 003, 27 с.
Lopez-Garcia A. Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems on Star-Like Sets: Ratio Asymptotics of the Associated Multiple Orthogonal Polynomials”, J. Approx. Theory, 225 (2018), 1–40
Д. Барриос Роланиа, Дж. С. Джеронимо, Г. Лопес Лагомасино, “Рекуррентные соотношения высших порядков, аппроксимации Эрмита–Паде и системы Никишина”, Матем. сб., 209:3 (2018), 102–137; D. Barrios Rolanía, J. S. Geronimo, G. López Lagomasino, “High-order recurrence relations, Hermite-Padé approximation and Nikishin systems”, Sb. Math., 209:3 (2018), 385–420
М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77
В. Н. Сорокин, “Слабая асимптотика совместных многочленов Полачека”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 026, 20 с.
А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288
А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333