Аннотация:
Статья посвящена исследованию топологии слоений Лиувилля случаев интегрируемости Стеклова и Соколова уравнений Кирхгофа. Вычисляются все изоэнергетические и круговые молекулы указанных гамильтоновых систем, дается классификация их невырожденных положений равновесия.
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
П. В. Морозов, “Топология слоений Лиувилля случаев интегрируемости Стеклова и Соколова уравнений Кирхгофа”, Матем. сб., 195:3 (2004), 69–114; P. V. Morozov, “Topology of Liouville foliations in the Steklov and the Sokolov integrable cases of Kirchhoff's equations”, Sb. Math., 195:3 (2004), 369–412
\RBibitem{Mor04}
\by П.~В.~Морозов
\paper Топология слоений Лиувилля случаев интегрируемости Стеклова и Соколова уравнений Кирхгофа
\jour Матем. сб.
\yr 2004
\vol 195
\issue 3
\pages 69--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm809}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm809}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068958}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1072.37045}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14487976}
\transl
\by P.~V.~Morozov
\paper Topology of Liouville foliations in the~Steklov and the~Sokolov integrable cases of~Kirchhoff's equations
\jour Sb. Math.
\yr 2004
\vol 195
\issue 3
\pages 369--412
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n03ABEH000809}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000222751400004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3242815345}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm809
https://doi.org/10.4213/sm809
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i3/p69
Эта публикация цитируется в следующих 30 статьяx:
В. А. Кибкало, Д. А. Туниянц, “Упорядоченные биллиардные игры и топологические свойства биллиардных книжек”, Труды Воронежской зимней математической школы С. Г. Крейна — 2024, СМФН, 70, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 610–625
В. А. Кибкало, “Параболичность вырожденных особенностей в осесимметричных системах Эйлера с гиростатом”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 1, 25–32; V. A. Kibkalo, “Parabolicity of degenerate singularities in axisymmetric Euler systems with a gyrostat”, Moscow University Mathematics Bulletin, 78:1 (2023), 28–36
А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Биллиарды и интегрируемые системы”, УМН, 78:5(473) (2023), 93–176; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Billiards and integrable systems”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 881–954
В. А. Кибкало, “Первый класс Аппельрота псевдоевклидовой системы Ковалевской”, Чебышевский сб., 24:1 (2023), 69–88
Г. В. Белозеров, “Топологическая классификация биллиардов в трехмерном евклидовом пространстве, ограниченных софокусными квадриками”, Матем. сб., 213:2 (2022), 3–36; G. V. Belozerov, “Topological classification of billiards bounded by confocal quadrics in three-dimensional Euclidean space”, Sb. Math., 213:2 (2022), 129–160
В. Д. Иртегов, Т. Н. Титоренко, “Об одном подходе к качественному исследованию нелинейных динамических систем”, Сиб. журн. вычисл. матем., 25:1 (2022), 59–75
А. Т. Фоменко, В. В. Ведюшкина, “Эволюционные силовые биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 116–156; A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Evolutionary force billiards”, Izv. Math., 86:5 (2022), 943–979
V. D. Irtegov, T. N. Titorenko, “On an Approach to Qualitative Analysis of Nonlinear Dynamic Systems”, Numer. Analys. Appl., 15:1 (2022), 48
Fomenko A.T. Vedyushkina V.V. Zav'yalov V.N., “Liouville Foliations of Topological Billiards With Slipping”, Russ. J. Math. Phys., 28:1 (2021), 37–55
В. А. Кибкало, А. Т. Фоменко, И. С. Харчева, “Реализация интегрируемых гамильтоновых систем бильярдными книжками”, Тр. ММО, 82, № 1, МЦНМО, М., 2021, 45–78; V. A. Kibkalo, A. T. Fomenko, I. S. Kharcheva, “Realizing integrable Hamiltonian systems by means of billiard books”, Trans. Moscow Math. Soc., 82 (2021), 37–64
Anatoly T. Fomenko, Vladislav A. Kibkalo, Understanding Complex Systems, Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics, 2021, 3
Kibkalo V., “Topological Classification of Liouville Foliations For the Kovalevskaya Integrable Case on the Lie Algebra So(3,1)”, Topology Appl., 275 (2020), 107028
В. А. Кибкало, “Топологическая классификация слоений Лиувилля для интегрируемого случая Ковалевской на алгебре Ли so(4)”, Матем. сб., 210:5 (2019), 3–40; V. A. Kibkalo, “Topological classification of Liouville foliations for the Kovalevskaya integrable case on the Lie algebra so(4)”, Sb. Math., 210:5 (2019), 625–662
A. T. Fomenko, V. V. Vedyushkina, “Singularities of integrable Liouville systems, reduction of integrals to lower degree and topological billiards: recent results”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 47–63
В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые геодезические потоки на ориентируемых двумерных поверхностях и топологические биллиарды”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 63–103; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable geodesic flows on orientable two-dimensional surfaces and topological billiards”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1137–1173
Vedyushkina V.V. Fomenko A.T., “Reducing the Degree of Integrals of Hamiltonian Systems By Using Billiards”, Dokl. Math., 99:3 (2019), 266–269
В. В. Ведюшкина (Фокичева), А. Т. Фоменко, “Интегрируемые топологические биллиарды и эквивалентные динамические системы”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 20–67; V. V. Vedyushkina (Fokicheva), A. T. Fomenko, “Integrable topological billiards and equivalent dynamical systems”, Izv. Math., 81:4 (2017), 688–733
Mikhail P. Kharlamov, Pavel E. Ryabov, Alexander Yu. Savushkin, “Topological Atlas of the Kowalevski–Sokolov Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 24–65
В. А. Кибкало, “Топология аналога случая интегрируемости Ковалевской на алгебре Ли so(4) при нулевой постоянной площадей”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 46–50; V. A. Kibkalo, “The topology of the analog of Kovalevskaya integrability case on the Lie algebra so(4) under zero area integral”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 119–123
Fokicheva V.V. Fomenko A.T., “Billiard Systems as the Models For the Rigid Body Dynamics”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, ed. Sadovnichiy V. Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 13–33