Аннотация:
Для интегрируемого псевдоевклидова аналога волчка Ковалевской изучены свойства системы при нулевом уровне дополнительного первого интеграла Ковалевской. Класс движений классического волчка при том же условии называют также первым классом Аппельрота или классом Делоне. Описан класс гомеоморфности каждого слоя, классы послойной гомеоморфности слоения в окрестности бифуркационного слоя (аналог 2-атома Фоменко) и на всем двумерном пересечении уровня K=0 и симплектического листа скобки Пуассона. Показано наличие некомпактных одномерных слоев Лиувилля, некритических перестроек компактных и некомпактных слоев в данной интегрируемой системе. Также изучен вопрос невырожденности (по Ботту) всех точек уровня K=0 и доказано, что критическое множество псевдоевклидова аналога совпадает с таковым для классического волчка.
\RBibitem{Kib23}
\by В.~А.~Кибкало
\paper Первый класс Аппельрота псевдоевклидовой системы Ковалевской
\jour Чебышевский сб.
\yr 2023
\vol 24
\issue 1
\pages 69--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cheb1283}
\crossref{https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-69-88}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1283
https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v24/i1/p69
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Г. П. Пальшин, “Топология слоения Лиувилля в обобщенной задаче трех вихрей со связью”, Матем. сб., 215:5 (2024), 106–145; G. P. Palshin, “Topology of the Liouville foliation in the generalized constrained three-vortex problem”, Sb. Math., 215:5 (2024), 667–702
Е. С. Агуреева, В. А. Кибкало, “Топологический анализ осесимметричной системы Жуковского в случае алгебры Ли e(2,1)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 5, 3–16; E. S. Agureeva, V. A. Kibkalo, “Topological analysis of axisymmetric Zhukovsky system for the case of the Lie algebra e(2,1)”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:5 (2024), 207–222
G. P. Palshin, “Topology of the Generalized Constrained Three-Vortex Problem at Zero Total Vortical Moment”, Lobachevskii J Math, 45:10 (2024), 5191
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: