|
Математика
Топологический анализ осесимметричной системы Жуковского в случае алгебры Ли $e(2,1)$
Е. С. Агурееваa, В. А. Кибкалоab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Аннотация:
В работе изучается осесимметричный аналог интегрируемого случая Жуковского на алгебре Ли $e(2,1)$. Построены бифуркационные диаграммы, существенно зависящие как от постоянных параметров системы, так и от значений функций Казимира – аналогов геометрического интеграла и интеграла площадей. Описано критическое множество системы, проверена невырожденность его точек. Найдены аналоги 3-атомов Фоменко системы и показано, что все они имеют тип прямого произведения двумерной базы на одномерный слой. В системе обнаружены некомпактные некритические бифуркации.
Ключевые слова:
интегрируемая система, динамика твердого тела, слоение Лиувилля, псевдоевклидово пространство, случай Жуковского, топологический инвариант, особенность.
Поступила в редакцию: 28.04.2023
Образец цитирования:
Е. С. Агуреева, В. А. Кибкало, “Топологический анализ осесимметричной системы Жуковского в случае алгебры Ли $e(2,1)$”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 5, 3–16; Moscow University Mathematics Bulletin, 79:5 (2024), 207–222
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4625 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2024/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 72 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 10 |
|