Аннотация:
В работе найдены необходимые и достаточные условия того, чтобы из последовательности {fn}∞n=1 случайных величин (с.в.), определенных на вероятностном пространстве (Ω,Σ,P), можно было выделить подсистему {φi}∞i=1, эквивалентную по распределению системе Радемахера на [0,1].
В частности, это всегда возможно, если {fn}∞n=1 – равномерно ограниченная и ортонормированная последовательность. Основную роль в доказательствах играет обнаруженная в работе связь между эквивалентностью по распределению систем с. в. и поведением Lp-норм соответствующих полиномов.
Приводится приложение полученных результатов к изучению
K-замкнутой представимости некоторых банаховых пар.
Библиография: 26 названий.
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, “Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера,
и K-замкнутая представимость банаховых пар”, Матем. сб., 191:6 (2000), 3–30; S. V. Astashkin, “Systems of random variables equivalent in distribution to the Rademacher system and K-closed representability of Banach couples”, Sb. Math., 191:6 (2000), 779–807
\RBibitem{Ast00}
\by С.~В.~Асташкин
\paper Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера,
и~$\mathscr K$-замкнутая представимость банаховых пар
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 6
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm481}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm481}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1777567}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0965.60016}
\transl
\by S.~V.~Astashkin
\paper Systems of random variables equivalent in distribution to the~Rademacher system and $\mathscr K$-closed representability of Banach couples
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 6
\pages 779--807
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n06ABEH000481}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000089654100008}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034341464}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm481
https://doi.org/10.4213/sm481
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i6/p3
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
С. В. Асташкин, Е. М. Семенов, “Об одном свойстве системы Радемахера и Λ(2)-пространств”, Матем. сб., 215:3 (2024), 3–20; S. V. Astashkin, E. M. Semenov, “On a property of the Rademacher system and Λ(2)-spaces”, Sb. Math., 215:3 (2024), 291–307
YUEWEI PAN, SHANFENG YI, “OSCILLATORY PROPERTY AND DIMENSIONS OF RADEMACHER SERIES”, Fractals, 31:05 (2023)
Astashkin S.V., “Compact and Strictly Singular Operators in Rearrangement Invariant Spaces and Rademacher Functions”, Positivity, 25:1 (2021), 159–175
Sergey V. Astashkin, The Rademacher System in Function Spaces, 2020, 229
Sergey V. Astashkin, The Rademacher System in Function Spaces, 2020, 199
Javier Carrillo-Alanís, “Local rearrangement invariant spaces and distribution of Rademacher series”, Positivity, 22:1 (2018), 63
Astashkin S., “Rademacher functions in weighted symmetric spaces”, Isr. J. Math., 218:1 (2017), 371–390
С. В. Асташкин, “О сравнении систем случайных величин с последовательностью Радемахера”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 5–22; S. V. Astashkin, “On comparing systems of random variables with the Rademacher sequence”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1063–1079
С. В. Асташкин, Е. М. Семёнов, “О коэффициентах Фурье лакунарных систем”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 483–491; S. V. Astashkin, E. M. Semenov, “On Fourier Coefficients of Lacunary Systems”, Math. Notes, 100:4 (2016), 507–514
С. В. Асташкин, “Функции Радемахера в симметричных пространствах”, Функциональный анализ, СМФН, 32, РУДН, М., 2009, 3–161; S. V. Astashkin, “Rademacher functions in symmetric spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 169:6 (2010), 725–886
Astashkin S.V., Curbera G.P., “Rademacher multiplicator spaces equal to L∞”, Proc. Amer. Math. Soc., 136:10 (2008), 3493–3501
Dodds P.G., Semenov E.M., Sukochev F.A., “The Banach-Saks property in rearrangement invariant spaces”, Studia Math., 162:3 (2004), 263–294
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: