Аннотация:
В работе доказывается нерациональность двойного накрытия Pn с ветвлением в гиперповерхности F⊂Pn степени 2n⩾8, имеющей
изолированные особенности, такой, что проективизация
касательного конуса каждой особой точки гиперповерхности F является неособым многообразием, а кратности особых точек не превышают 2(n−2).
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
И. А. Чельцов, “Двойные пространства с особенностями”, Матем. сб., 199:2 (2008), 131–148; I. A. Cheltsov, “Double spaces with isolated singularities”, Sb. Math., 199:2 (2008), 291–306
Okada T., “Stable Rationality of Cyclic Covers of Projective Spaces”, Proc. Edinb. Math. Soc., 62:3 (2019), 667–682
Krylov I., “Rationally Connected Non-Fano Type Varieties”, Eur. J. Math., 4:1, 1, SI (2018), 335–355
Hong K., “Factorial Quartic Double Solids”, Int. J. Algebr. Comput., 25:7 (2015), 1179–1186
Hong K., “Non-Factorial Quartic Double Solids”, Adv. Geom., 14:1 (2014), 161–174
Р. Дж. Муллани, “Двойные пространства Фано с большим сингулярным локусом”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 472–476; R. J. Mullany, “Fano Double Spaces with a Big Singular Locus”, Math. Notes, 87:3 (2010), 444–448
И. А. Чельцов, “Экстремальные метрики на двух многообразиях Фано”, Матем. сб., 200:1 (2009), 97–136; I. A. Cheltsov, “Extremal metrics on two Fano varieties”, Sb. Math., 200:1 (2009), 95–132
И. А. Чельцов, К. А. Шрамов, “Лог-канонические пороги неособых трехмерных многообразий Фано”, УМН, 63:5(383) (2008), 73–180; I. A. Cheltsov, K. A. Shramov, “Log canonical thresholds of smooth Fano threefolds”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 859–958
И. А. Чельцов, “Бирационально жесткие многообразия Фано”, УМН, 60:5 (2005), 71–160; I. A. Cheltsov, “Birationally rigid Fano varieties”, Russian Math. Surveys, 60:5 (2005), 875–965
И. А. Чельцов, “Бирационально сверхжесткие циклические тройные пространства”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:6 (2004), 169–220; I. A. Cheltsov, “Birationally superrigid cyclic triple spaces”, Izv. Math., 68:6 (2004), 1229–1275