Аннотация:
Переходы от задач спектрального синтеза к эквивалентным задачам локального описания лежат в основе большинства известных работ по спектральному синтезу в комплексных
областях. Эти переходы, как правило, осуществляются в рамках специальных условий и вызывают значительные трудности. В настоящей работе развивается общий метод,
позволяющий убедиться в справедливости теоремы двойственности в условиях многих комплексных переменных, когда каждый из операторов πp(D), p=1,…,q,
действует лишь по одной переменной. Эти условия охватывают случай системы операторов частного дифференцирования. При этом двойственный переход разбивается на три отдельных шага. Два из них связаны с классическими задачами теории аналитических функций, и лишь один – с общей теорией двойственности. Это позволяет говорить о выделении аналитической составляющей в вопросах перехода от задач
спектрального синтеза к эквивалентным задачам локального описания.
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
А. Б. Шишкин, “Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов
с постоянными коэффициентами. Теорема двойственности”, Матем. сб., 189:9 (1998), 143–160; A. B. Shishkin, “Spectral synthesis for systems of differential operators with constant coefficients. Duality theorem”, Sb. Math., 189:9 (1998), 1423–1440
\RBibitem{Shi98}
\by А.~Б.~Шишкин
\paper Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов
с~постоянными коэффициентами. Теорема двойственности
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 9
\pages 143--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm355}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm355}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1687011}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0923.47025}
\transl
\by A.~B.~Shishkin
\paper Spectral synthesis for systems of differential operators with constant coefficients. Duality theorem
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 9
\pages 1423--1440
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n09ABEH000355}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000078221100006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0039504345}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm355
https://doi.org/10.4213/sm355
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i9/p143
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
А. Б. Шишкин, “О непрерывных эндоморфизмах целых функций”, Матем. сб., 212:4 (2021), 131–158; A. B. Shishkin, “On continuous endomorphisms of entire functions”, Sb. Math., 212:4 (2021), 567–591
А. Б. Шишкин, “Односторонние схемы двойственности”, Владикавк. матем. журн., 22:3 (2020), 124–150
A. B. Shishkin, “Symmetric representations of holomorphic functions”, Пробл. анал. Issues Anal., 7(25), спецвыпуск (2018), 124–136
Krantz S., “Harmonic and Complex Analysis in Several Variables”, Harmonic and Complex Analysis in Several Variables, Springer Monographs in Mathematics, Springer, 2017, 1–424
А. Б. Шишкин, “Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 47–65
Т. А. Волковая, “Синтез в полиномиальном ядре двух аналитических функционалов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 251–262
Т. А. Волковая, А. Б. Шишкин, “Локальное описание целых функций. Подмодули ранга 1”, Владикавк. матем. журн., 16:2 (2014), 14–28
А. П. Хромов, “Конечномерные возмущения вольтерровых операторов”, Функциональный анализ, СМФН, 10, МАИ, М., 2004, 3–163; A. P. Khromov, “Finite-dimensional perturbations of Volterra operators”, Journal of Mathematical Sciences, 138:5 (2006), 5893–6066
И. Ф. Красичков-Терновский, “Аппроксимационная теорема для однородного уравнения векторной свертки”, Матем. сб., 195:9 (2004), 37–56; I. F. Krasichkov-Ternovskii, “Approximation theorem for a homogeneous
vector convolution equation”, Sb. Math., 195:9 (2004), 1271–1289
И. Ф. Красичков-Терновский, “Спектральный синтез и аналитическое продолжение”, УМН, 58:1(349) (2003), 33–112; I. F. Krasichkov-Ternovskii, “Spectral synthesis and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 31–108
А. Б. Шишкин, “Спектральный синтез для систем дифференциальных операторов
с постоянными коэффициентами”, Матем. сб., 194:12 (2003), 123–156; A. B. Shishkin, “Spectral synthesis for systems of differential operators with
constant coefficients”, Sb. Math., 194:12 (2003), 1865–1898
И. Ф. Красичков-Терновский, А. Б. Шишкин, “Локальное описание замкнутых подмодулей в специальном модуле целых функций экспоненциального типа”, Матем. сб., 192:11 (2001), 35–54; I. F. Krasichkov-Ternovskii, A. B. Shishkin, “Local description of closed submodules of a special module of entire functions of exponential type”, Sb. Math., 192:11 (2001), 1621–1638
И. Ф. Красичков-Терновский, “Спектральный синтез и локальное описание для многих переменных”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:4 (1999), 101–130; I. F. Krasichkov-Ternovskii, “Spectral synthesis and local description for several variables”, Izv. Math., 63:4 (1999), 729–755
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: