Аннотация:
В работе изучается специальный класс нелинейных отображений банаховых
пространств – квазилинейные эллиптические отображения (к.э.о.). Примером
к.э.о. являются отображения, соответствующие нелинейным эллиптическим уравнениям
с частными производными. Для к.э.о. общего вида получена теорема, являющаяся
аналогом теоремы о конечномерности ядра и коядра линейного эллиптического
оператора. Полученные результаты применяются к нелинейным эллиптическим
краевым задачам общего вида.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
А. В. Бабин, “Конечномерность ядра и коядра квазилинейных эллиптических отображений”, Матем. сб., 93(135):3 (1974), 422–450; A. V. Babin, “Finite dimensionality of the kernel and cokernel of quasilinear elliptic mappings”, Math. USSR-Sb., 22:3 (1974), 427–455
Ammar Alsaedy, Nikolai Tarkhanov, “Теория степени для лагранжевых краевых задач”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:1 (2020), 5–25
Ammar Alsaedy, Nikolai Tarkhanov, “Normally solvable nonlinear boundary value problems”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 95 (2014), 468
Patrick Fitzpatrick, Lecture Notes in Mathematics, 1537, Topological Methods for Ordinary Differential Equations, 1993, 1
P.M Fitzpatrick, Jacobo Pesjsachowicz, “Nonorientability of the index bundle and several-parameter bifurcation”, Journal of Functional Analysis, 98:1 (1991), 42
V. G. Zvyagin, Lecture Notes in Mathematics, 1453, Global Analysis - Studies and Applications IV, 1990, 137
А. В. Бабин, М. И. Вишик, “Аттракторы эволюционных уравнений с частными
производными и оценки их размерности”, УМН, 38:4(232) (1983), 133–187; A. V. Babin, M. I. Vishik, “Attractors of partial differential evolution equations and estimates of their dimension”, Russian Math. Surveys, 38:4 (1983), 151–213
А. В. Фурсиков, “Свойства решений некоторых экстремальных задач,
связанных с системой Навье–Стокса”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 323–349; A. V. Fursikov, “Properties of solutions of some extremal problems connected with the Navier–Stokes system”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 323–351
Fursikov A., “Properties of Solutions of Some Control-Problems Connected with the Navier–Stokes System”, 262, no. 1, 1982, 44–48
А. В. Бабин, “Дробные степени нелинейного дифференциального оператора”, Матем. сб., 109(151):1(5) (1979), 12–45; A. V. Babin, “Fractional powers of a nonlinear analytic differential operator”, Math. USSR-Sb., 37:1 (1980), 9–38
Ю. Г. Борисович, В. Г. Звягин, Ю. И. Сапронов, “Нелинейные фредгольмовы отображения и теория Лере–Шаудера”, УМН, 32:4(196) (1977), 3–54; Yu. G. Borisovich, V. G. Zvyagin, Yu. I. Sapronov, “Non-linear Fredholm maps and the Leray–Schauder theory”, Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 1–54
А. В. Бабин, “О разрешимости в целом нелинейных параболических краевых задач”, Матем. сб., 97(139):1(5) (1975), 94–109; A. V. Babin, “On global solvability of nonlinear parabolic boundary-value problems”, Math. USSR-Sb., 26:1 (1975), 89–104
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: