Аннотация:
Исследуются свойства решений некоторых задач управления системой, описываемой
уравнениями Навье–Стокса без ограничений на управляющий параметр.
Получены необходимые и достаточные условия экстремума, исследован вопрос о единственности решений задач управления и вопрос о гладкости решений. Проведено исследование соответствующих уравнений Эйлера–Лагранжа.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
А. В. Фурсиков, “Свойства решений некоторых экстремальных задач,
связанных с системой Навье–Стокса”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 323–349; A. V. Fursikov, “Properties of solutions of some extremal problems connected with the Navier–Stokes system”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 323–351
\RBibitem{Fur82}
\by А.~В.~Фурсиков
\paper Свойства решений некоторых экстремальных задач,
связанных с~системой Навье--Стокса
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 118(160)
\issue 3(7)
\pages 323--349
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2255}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=663147}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0538.49010|0512.49017}
\transl
\by A.~V.~Fursikov
\paper Properties of solutions of some extremal problems connected with the Navier--Stokes system
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 46
\issue 3
\pages 323--351
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n03ABEH002796}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2255
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v160/i3/p323
Эта публикация цитируется в следующих 58 статьяx:
Houria Selatnia, Abdelhamid Ayadi, Imad Rezzoug, “The Average Sentinel of the Heat Equation with an Unknown Reaction”, Axioms, 13:2 (2024), 128
Gilbert Peralta, John Sebastian Simon, “Optimal Control for the Navier–Stokes Equation with Time Delay in the Convection: Analysis and Finite Element Approximations”, J. Math. Fluid Mech., 23:3 (2021)
И. Г. Царьков, “Непрерывная выборка из многозначных отображений”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 189–216; I. G. Tsar'kov, “Continuous selection for set-valued mappings”, Izv. Math., 81:3 (2017), 645–669
Monographs and Research Notes in Mathematics, Optimization and Differentiation, 2017, 473
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and solarity in problems of best and near-best approximation”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77
А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и другие геометрические свойства солнц и чебышёвских множеств”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 21–91; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Connectedness and other geometric properties of suns and Chebyshev sets”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 683–730
Алексеев Г.В., Бризицкий Р.В., “Оценки устойчивости решений задач управления для стационарных уравнений магнитной гидродинамики”, Дифференциальные уравнения, 48:3 (2012), 393–404; Alekseev G.V., Brizitskii R.V., “Stability Estimates for the Solutions of Control Problems for the Stationary Magnetohydrodynamic Equations”, Differ. Equ., 48:3 (2012), 397–409
Alekseev G.V., Brizitskii R.V., “On the Uniqueness and Stability of Solutions of Extremal Problems for the Stationary Navier–Stokes Equations”, Differ. Equ., 46:1 (2010), 70–82
Р. В. Бризицкий, “Исследование одного класса задач управления для стационарных уравнений Навье–Стокса при смешанных граничных условиях”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:2 (2009), 17–26; J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 309–317
А. Ю. Чеботарев, “Импульсное управление температурой в модели свободной конвекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:4 (2009), 616–623; A. Yu. Chebotarev, “Impulse control of temperature in a free convection model”, Comput. Math. Math. Phys., 49:4 (2009), 594–601
Lee H.-Ch., “Optimal Control Problems for the Two Dimensional Rayleigh-Benard Type Convection by a Gradient Method”, Jpn. J. Ind. Appl. Math., 26:1 (2009), 93–121
A. V. Fursikov, R. Rannacher, New Directions in Mathematical Fluid Mechanics, 2009, 193
T. Tachim Medjo, R. Temam, M. Ziane, “Optimal and Robust Control of Fluid Flows: Some Theoretical and Computational Aspects”, Appl Mech Rev, 61:1 (2008), 010802
А. Ю. Чеботарев, А. А. Илларионов, Е. В. Амосова, “Вариационные неравенства, краевые задачи и оптимальное управление для системы Навье–Стокса”, Дальневост. матем. журн., 8:1 (2008), 121–140
Chebotarev A.Yu., “Optimal Control of Mhd-Flow Deceleration”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 49:5 (2008), 705–711
А. Ю. Чеботарев, “Оптимальное управление в нестационарных задачах магнитной гидродинамики”, Сиб. журн. индустр. матем., 10:3 (2007), 138–148; A. Yu. Chebotarev, “Optimal control in nonstationary problems of magnetohydrodynamics”, J. Appl. Industr. Math., 3:2 (2009), 163–172
Lee H., Kim S., “Finite Element Approximation and Computations of Optimal Dirichlet Boundary Control Problems for the Boussinesq Equations”, J. Korean. Math. Soc., 41:4 (2004), 681–715
С. Я. Серовайский, “Приближенное решение сингулярных оптимизационных задач”, Матем. заметки, 74:5 (2003), 728–738; S. Ya. Serovaǐskiǐ, “Approximate Solution of Singular Optimization Problems”, Math. Notes, 74:5 (2003), 685–694
А. А. Илларионов, “Оптимальное граничное управление стационарным течением вязкой неоднородной несжимаемой жидкости”, Матем. заметки, 69:5 (2001), 666–678; A. A. Illarionov, “Optimal Boundary Control of Steady-State Flow of a Viscous Inhomogeneous Incompressible Fluid”, Math. Notes, 69:5 (2001), 614–624
Е. В. Лукина, “Оптимальное управление течениями вязкого газа с подвижной границей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:7 (2001), 1026–1044; E. V. Lukina, “Optimal control of viscous gas flows with a moving boundary”, Comput. Math. Math. Phys., 41:7 (2001), 974–992
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: