Аннотация:
В работе исследуется действие группы Галуа G(¯¯¯k∣k) на Hml(A), где A – абелево многообразие, определяемое над полем k нулевой характеристики. Доказано, что группа Галуа действует на рациональные классы когомологий типа (p,p), как если бы они были алгебраическими.
Библиография: 10 названий.
Образец цитирования:
И. И. Пятецкий-Шапиро, “Взаимоотношения между гипотезами Тайта и Ходжа для абелевых многообразий”, Матем. сб., 85(127):4(8) (1971), 610–620; I. I. Pyatetskii-Shapiro, “Interrelations between the Tate and Hodge conjectures for Abelian varieties”, Math. USSR-Sb., 14:4 (1971), 615–624
\RBibitem{Pya71}
\by И.~И.~Пятецкий-Шапиро
\paper Взаимоотношения между гипотезами Тайта и~Ходжа для абелевых многообразий
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 85(127)
\issue 4(8)
\pages 610--620
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3281}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=294352}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0229.14014}
\transl
\by I.~I.~Pyatetskii-Shapiro
\paper Interrelations between the Tate and Hodge conjectures for Abelian varieties
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 14
\issue 4
\pages 615--624
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v014n04ABEH002824}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3281
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v127/i4/p610
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
С. Г. Танкеев, “Группы Ходжа и Мамфорда–Тэйта абелева многообразия, комплексное умножение и элементы Фробениуса”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 622–625; S. G. Tankeev, “Hodge and Mumford–Tate groups of an Abelian Variety, Complex Multiplication, and Frobenius Elements”, Math. Notes, 113:4 (2023), 601–604
Anna Cadoret, “An Open Adelic Image Theorem for Abelian Schemes”, Int Math Res Notices, 2015:20 (2015), 10208
С. Г. Танкеев, “О следах Фробениуса”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:1 (1998), 165–200; S. G. Tankeev, “On Frobenius traces”, Izv. Math., 62:1 (1998), 157–190
С. Г. Танкеев, “Циклы на абелевых многообразиях и исключительные числа”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 159–194; S. G. Tankeev, “Cycles on Abelian varieties and exceptional numbers”, Izv. Math., 60:2 (1996), 391–424
B. J. J. Moonen, Yu. G. Zarhin, “Hodge classes and Tate classes on simple abelian fourfolds”, Duke Math. J., 77:3 (1995)
С. Г. Танкеев, “Абелевы многообразия Куги–Сатаке и l-адические представления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:4 (1991), 877–889; S. G. Tankeev, “Kuga–Satake abelian varieties and l-adic representations”, Math. USSR-Izv., 39:1 (1992), 855–867
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа K3 над числовыми полями и l-адические представления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:6 (1988), 1252–1271; S. G. Tankeev, “K3 surfaces over number fields and l-adic representations”, Math. USSR-Izv., 33:3 (1989), 575–595
С. Г. Танкеев, “Циклы на простых абелевых многообразиях простой размерности над числовыми полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1214–1227; S. G. Tankeev, “Cycles on simple Abelian varieties of prime dimension over number fields”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 527–540
С. Г. Танкеев, “О циклах на абелевых многообразиях простой размерности над конечными и числовыми полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:2 (1983), 356–365; S. G. Tankeev, “On cycles on Abelian varieties of prime dimension over finite or number fields”, Math. USSR-Izv., 22:2 (1984), 329–337
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на поверхностях и абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 398–434; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on surfaces and Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 349–380
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на простых 5-мерных абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 793–823; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on simple 5-dimensional Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 95–123
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 667–696; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 12:3 (1978), 617–643
М. В. Боровой, “Схемы MC(G,h) и группа Мамфорда–Тейта”, УМН, 32:6(198) (1977), 245–246
М. В. Боровой, “О действии группы Галуа на рациональные классы когомологий типа (p,p) абелевых многообразий”, Матем. сб., 94(136):4(8) (1974), 649–652; M. V. Borovoi, “On the Galois action on rational cohomology classes of type (p,p) of Abelian varieties”, Math. USSR-Sb., 23:4 (1974), 613–616
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: