Аннотация:
В работе изучаются вопросы приближения функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами, гармоники которых лежат в “гиперболическом кресте”, а также свойства функций, не имеющих гармоник, лежащих в “гиперболическом кресте”. Для таких функций получены аналоги неравенства Г. Бора. Получены точные по порядку оценки верхних граней наилучших приближений некоторых классов функций, определяемых смешанными разностями, тригонометрическими полиномами, гармоники которых лежат в “гиперболическом кресте”. Найдены поперечники некоторых классов.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных с ограниченной смешанной разностью”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 65–80; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables with bounded mixed difference”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 53–66
\RBibitem{Tem80}
\by В.~Н.~Темляков
\paper Приближение периодических функций нескольких переменных с~ограниченной смешанной разностью
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 113(155)
\issue 1(9)
\pages 65--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2778}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=590538}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0479.42002|0455.42005}
\transl
\by V.~N.~Temlyakov
\paper Approximation of periodic functions of several variables with bounded mixed difference
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 41
\issue 1
\pages 53--66
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v041n01ABEH002220}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1980NC13900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84921883677}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2778
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v155/i1/p65
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Tiziano Ghisu, Diego I. Lopez, Pranay Seshadri, Shahrokh Shahpar, AIAA AVIATION 2021 FORUM, 2021
Г. А. Акишев, “Оценки наилучших приближений функций класса Никольского - Бесова в пространстве Лоренца тригонометрическими полиномами”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 5–27
Daniel Kubus, Rania Rayyes, Jochen J. Steil, 2018 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), 2018, 5133
Temlyakov V., “on the Entropy Numbers of the Mixed Smoothness Function Classes”, J. Approx. Theory, 217 (2017), 26–56
Pranay Seshadri, Akil Narayan, Sankaran Mahadevan, “Effectively Subsampled Quadratures for Least Squares Polynomial Approximations”, SIAM/ASA J. Uncertainty Quantification, 5:1 (2017), 1003
Dmitriy Bilyk, Lecture Notes in Mathematics, 2107, A Panorama of Discrepancy Theory, 2014, 71
Г. Акишев, “О порядках приближения классов гладких функций в пространствах Лебега со смешанной нормой”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 148, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2006, 5–17
Э. М. Галеев, “Порядковые оценки наименьших по выбору N гармоник норм производных ядер Дирихле и Фавара”, Матем. сб., 182:4 (1991), 593–604; È. M. Galeev, “Order estimates of smallest norms, with respect to the choice of N harmonics, of derivatives of the Dirichlet and Favard kernels”, Math. USSR-Sb., 72:2 (1992), 567–578
В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных билинейными формами”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:1 (1986), 137–155; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables by bilinear forms”, Math. USSR-Izv., 28:1 (1987), 133–150
В. Н. Темляков, “Приближение периодических функций нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 986–1030; V. N. Temlyakov, “Approximation of periodic functions of several variables by trigonometric polynomials, and widths of some classes of functions”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 285–322
В. Н. Темляков, “Приближение функций с ограниченной смешанной разностью тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 171–186; V. N. Temlyakov, “Approximation of functions with a bounded mixed difference by trigonometric polynomials, and the widths of some classes of functions”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 173–187
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: