Аннотация:
Настоящая работа посвящена спектральной теории оператора, сопряженного с умножением на независимую переменную в весовых пространствах целых функций одной комплексной переменной, и тесно связана с теорией обыкновенных дифференциальных уравнений бесконечного порядка с постоянными коэффициентами $\displaystyle\sum^\infty_{k=0}c_k\frac{d^kf(z)}{dz^k_k}=0$, уравнений типа свертки $\langle\varphi,f(z+\zeta)\rangle<0$, с теорией периодических в среднем функций и общей теорией подпространств, инвариантных относительно дифференцирования.
Библиография: 62 названия.
Образец цитирования:
В. А. Ткаченко, “Спектральная теория в пространствах аналитических функционалов для операторов, порождаемых умножением на независимую переменную”, Матем. сб., 112(154):3(7) (1980), 421–466; V. A. Tkachenko, “Spectral theory in spaces of analytic functionals for operators generated by multiplication by the independent variable”, Math. USSR-Sb., 40:3 (1981), 387–427
\RBibitem{Tka80}
\by В.~А.~Ткаченко
\paper Спектральная теория в~пространствах аналитических функционалов для операторов, порождаемых умножением на независимую переменную
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 112(154)
\issue 3(7)
\pages 421--466
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2733}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=582192}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0469.47026|0448.47013}
\transl
\by V.~A.~Tkachenko
\paper Spectral theory in spaces of analytic functionals for operators generated by multiplication by the independent variable
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 40
\issue 3
\pages 387--427
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v040n03ABEH001833}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981MT96400006}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2733
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v154/i3/p421
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
S. L. Gefter, A. L. Piven', “Partial Differential Equations in Module of Copolynomials over a Commutative Ring”, Z. mat. fiz. anal. geom., 21:1 (2025)
О. А. Иванова, С. Н. Мелихов, “О топологических алгебрах аналитических функционалов с умножением, определяемым сдвигами”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 24:3 (2018), 14–22
В. В. Напалков, А. У. Муллабаева, “Кратная интерполяционная задача Валле Пуссена”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 63–77
В. В. Напалков, К. Р. Зименс, “Задача Валле Пуссена в ядре оператора свертки на полуплоскости”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 283–292
В. В. Напалков, А. У. Муллабаева, “Об одном классе дифференциальных операторов и их применении”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 201–214; V. V. Napalkov, A. U. Mullabaeva, “On one class of differential operators and their application”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 142–155
А. Б. Шишкин, “Проективное и инъективное описания в комплексной области. Двойственность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 47–65
В. В. Напалков, В. Э. Ким, “Изоморфизм между пространствами решений дискретного уравнения свертки и уравнения свертки на пространстве целых функций”, Матем. заметки, 80:5 (2006), 733–750; V. V. Napalkov, V. E. Kim, “Isomorphism between the solution spaces of a discrete convolution equation and a convolution equation on the space of entire functions”, Math. Notes, 80:5 (2006), 692–709
Н. Ф. Абузярова, “Конечно порожденные подмодули в модуле целых функций, определяемом ограничениями на индикатор”, Матем. заметки, 71:1 (2002), 3–17; N. F. Abuzyarova, “Finitely Generated Submodules in the Module of Entire Functions Determined by Restrictions on the Indicator Function”, Math. Notes, 71:1 (2002), 3–16
И. Ф. Красичков-Терновский, “Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств
аналитических функций. I”, Матем. сб., 188:2 (1997), 25–56; I. F. Krasichkov-Ternovskii, “The fundamental principle for invariant subspaces of analytic functions. I”, Sb. Math., 188:2 (1997), 195–226
А. Б. Шишкин, “Спектральный синтез для оператора, порождаемого умножением на степень независимой переменной”, Матем. сб., 182:6 (1991), 828–848; A. B. Shishkin, “Spectral synthesis for an operator generated by multiplication by a power of the independent variable”, Math. USSR-Sb., 73:1 (1992), 211–229