Аннотация:
В данной статье с помощью обобщенного оператора дифференцирования строится оператор обобщенного сдвига, который позволяет определить обобщенный оператор свертки в пространстве H(C). Далее рассматривается характеристическая функция этого оператора и вводится обобщенное преобразование Лапласа. Изучается однородное уравнение оператора обобщенной свертки, решается задача разрешимости и рассматривается многоточечная задача Валле Пуссена.
Ключевые слова:
обобщенное пространство Баргмана–Фока, обобщенный оператор дифференцирования, собственная функция, обобщенное преобразование Лапласа, характеристическая функция, обобщенный оператор сдвига, обобщенный оператор свертки, секвенциально достаточное множество, множество единственности, задача Валле Пуссена.
Образец цитирования:
В. В. Напалков, А. У. Муллабаева, “Об одном классе дифференциальных операторов и их применении”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 201–214; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 142–155
\RBibitem{NapMul14}
\by В.~В.~Напалков, А.~У.~Муллабаева
\paper Об одном классе дифференциальных операторов и их применении
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2014
\vol 20
\issue 1
\pages 201--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1042}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3364204}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21258495}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2015
\vol 288
\issue , suppl. 1
\pages 142--155
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543815020145}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000352991400013}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84958239988}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1042
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v20/i1/p201
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
С. Г. Мерзляков, “Интерполяция обобщенными рядами экспонент”, Матем. заметки, 109:1 (2021), 107–116; S. G. Merzlyakov, “Interpolation by Generalized Exponential Series”, Math. Notes, 109:1 (2021), 94–101
В. В. Напалков, А. У. Муллабаева, “Кратная интерполяционная задача Валле Пуссена”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 63–77
В. В. Напалков, К. Р. Зименс, “Задача Валле Пуссена в ядре оператора свертки на полуплоскости”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:2 (2015), 283–292
Zimens K.R., Napalkov V.V., “the Multiple de La Vallee-Poussin Problem on Convex Domains in the Kernel of the Convolution Operator”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 581–583