Аннотация:
Доказывается априорная ограниченность решения задачи Дирихле для уравнения F(m;u)=f(x,u,ux), где F(m;u) – сумма всех главных миноров порядка m гессиана det(uxx), в норме C2(Ω) композицией методов интегральных неравенств и барьерных функций.
Библиография: 7 названий.
Образец цитирования:
Н. М. Ивочкина, “Интегральный метод барьерных функций и задача Дирихле для уравнений с операторами типа Монжа–Ампера”, Матем. сб., 112(154):2(6) (1980), 193–206; N. M. Ivochkina, “The integral method of barrier functions and the Dirichlet problem for equations with operators of Monge–Ampère type”, Math. USSR-Sb., 40:2 (1981), 179–192
\RBibitem{Ivo80}
\by Н.~М.~Ивочкина
\paper Интегральный метод барьерных функций и~задача Дирихле для уравнений с~операторами типа Монжа--Ампера
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 112(154)
\issue 2(6)
\pages 193--206
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2720}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=585774}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0467.35020|0447.35015}
\transl
\by N.~M.~Ivochkina
\paper The integral method of barrier functions and the Dirichlet problem for equations with operators of Monge--Amp\`ere type
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 40
\issue 2
\pages 179--192
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v040n02ABEH001796}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981MM64000004}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2720
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v154/i2/p193
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
Rirong Yuan, “On the Dirichlet problem for a class of fully nonlinear elliptic equations”, Calc. Var., 60:5 (2021)
Н. В. Филимоненкова, “Геометрия m-гессиановских уравнений”, Материалы международной конференции “Геометрические методы в теории управления и математической физике”, посвященной 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 25–28 сентября 2018 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 169, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 98–115
Covei D.-P., “a Necessary and a Sufficient Condition For the Existence of the Positive Radial Solutions To Hessian Equations and Systems With Weights”, Acta Math. Sci., 37:1 (2017), 47–57
Bo Guan, Heming Jiao, “Second order estimates for Hessian type fully nonlinear elliptic equations on Riemannian manifolds”, Calc. Var, 2015
Н. М. Ивочкина, Н. В. Филимоненкова, “О новых структурах в теории полностью нелинейных уравнений”, Труды Седьмой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 22–29 августа, 2014). Часть 1, СМФН, 58, РУДН, М., 2015, 82–95; N. M. Ivochkina, N. V. Filimonenkova, “On new structures in the theory of fully nonlinear equations”, Journal of Mathematical Sciences, 233:4 (2018), 480–494
Bo Guan, “Second-order estimates and regularity for fully nonlinear elliptic equations on Riemannian manifolds”, Duke Math. J., 163:8 (2014)
N. M. Ivochkina, S. I. Prokof’eva, G. V. Yakunina, “The Gårding cones in the modern theory of fully nonlinear second order differential equations”, J Math Sci, 184:3 (2012), 295
Н. М. Ивочкина, “От конусов Гординга к p-выпуклым гиперповерхностям”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 94–104; N. M. Ivochkina, “From Gårding's cones to p-convex hypersurfaces”, Journal of Mathematical Sciences, 201:5 (2014), 634–644
N. V. Filimonenkova, “On the classical solvability of the Dirichlet problem for nondegenerate m-Hessian equations”, J Math Sci, 2011
Ivochkina N. Ladyzhenskaya O., “The First Initial-Boundary Value-Problem for Evolutionary Equations Generated by Symmetrical Functions of the Principal Curvatures”, Dokl. Akad. Nauk, 340:2 (1995), 155–157
Н. М. Ивочкина, “Решение задачи Дирихле для уравнений кривизны порядка m”, Матем. сб., 180:7 (1989), 867–887; N. M. Ivochkina, “Solution of the Dirichlet problem for curvature equations of order m”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 317–339
Nicholas J. Korevaar, “A priori interior gradient bounds for solutions to elliptic Weingarten equations”, Ann. Inst. H. Poincaré C Anal. Non Linéaire, 4:5 (1987), 405
“Regularity of solutions of nonlinear elliptic boundary value problems.”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 1986:369 (1986), 1
Н. М. Ивочкина, “Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа–Ампера”, Матем. сб., 128(170):3(11) (1985), 403–415; N. M. Ivochkina, “Solution of the Dirichlet problem for some equations of Monge–Aampére type”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 403–415
Ivochkina N., “The Solvability of the Dirichlet Problem for Monge-Ampere-Type Equations”, 279, no. 4, 1984, 796–798
Н. М. Ивочкина, “Описание конусов устойчивости, порождаемых дифференциальными операторами типа Монжа–Ампера”, Матем. сб., 122(164):2(10) (1983), 265–275; N. M. Ivochkina, “A description of the stability cones generated by differential operators of Monge–Ampère type”, Math. USSR-Sb., 50:1 (1985), 259–268
Н. В. Крылов, “О вырождающихся нелинейных эллиптических уравнениях”, Матем. сб., 120(162):3 (1983), 311–330; N. V. Krylov, “On degenerate nonlinear elliptic equations”, Math. USSR-Sb., 48:2 (1984), 307–326
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: