Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник (новая серия), 1983, том 120(162), номер 3, страницы 311–330 (Mi sm2132)  
Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

О вырождающихся нелинейных эллиптических уравнениях

Н. В. Крылов
PDF полного текста (1108 kB) PDF английской версии (993 kB) Список цитирования (22)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Статья посвящена исследованию задачи Дирихле для вырождающихся нелинейных эллиптических уравнений Беллмана. Ее основным результатом является оценка вторых смешанных производных решений на границе, из которой в некоторых случаях могут быть получены оценки всех вторых производных как внутри так и на границе. В качестве примера рассматривается простейшее уравнение Монжа–Ампера, для которого в гладкой строго выпуклой области доказано существование решения гладкого вплоть до границы. Основной метод оценки вторых смешанных производных заключается в сведении этой оценки к оценке первых производных для решения вспомогательного уравнения на подходящем замкнутом многообразии без края.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 22.02.1982
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1984, Volume 48, Issue 2, Pages 307–326
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1984v048n02ABEH002676
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J65, 35J70; Secondary 60J60
Образец цитирования: Н. В. Крылов, “О вырождающихся нелинейных эллиптических уравнениях”, Матем. сб., 120(162):3 (1983), 311–330; N. V. Krylov, “On degenerate nonlinear elliptic equations”, Math. USSR-Sb., 48:2 (1984), 307–326
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kry83}
\by Н.~В.~Крылов
\paper О~вырождающихся нелинейных эллиптических уравнениях
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 120(162)
\issue 3
\pages 311--330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2132}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=691980}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0549.35049|0525.35038}
\transl
\by N.~V.~Krylov
\paper On degenerate nonlinear elliptic equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1984
\vol 48
\issue 2
\pages 307--326
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1984v048n02ABEH002676}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm2132
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v162/i3/p311
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
    1. Kods Hassine, “Existence and uniqueness of radial solutions for Hardy-Hénon equations involving k-Hessian operators”, CPAA, 21:9 (2022), 2965  crossref
    2. Mohamed Ben Chrouda, “Uniqueness and Liouville type results for radial solutions of some classes of k -Hessian equations”, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ., 2022, no. 62, 1  crossref
    3. Wenbo Li, Ricardo H. Nochetto, “Optimal Pointwise Error Estimates for Two-Scale Methods for the Monge–Ampère Equation”, SIAM J. Numer. Anal., 56:3 (2018), 1915  crossref
    4. Huang Q., “Sharp Regularity Results on Second Derivatives of Solutions to the Monge-Ampere Equation with Vmo Type Data”, Commun. Pure Appl. Math., 62:5 (2009), 677–705  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Huang Q., “On the Mean Oscillation of the Hessian of Solutions to the Monge-Ampere Equation”, Adv. Math., 207:2 (2006), 599–616  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Jiguang Bao, “The Dirichlet Problem for the Degenerate Elliptic Monge–Ampère Equation”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 238:1 (1999), 166  crossref  mathscinet  zmath
    7. Jiaxing Hong, “Dirichlet problems for general Monge-Ampere equations”, Math Z, 209:1 (1992), 289  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Bloss M. Hoppe R., “Numerical Computation of the Value Function of Optimally Controlled Stochastic Switching Processes by Multi-Grid Techniques”, Numer. Funct. Anal. Optim., 10:3-4 (1989), 275–304  crossref  mathscinet  isi
    9. Kazuo Amano, “The Dirichlet problem for degenerate elliptic 2-dimensional Monge-Ampère equation”, BAZ, 37:3 (1988), 389  crossref  mathscinet  zmath
    10. Chen Y., “On Degenerate Monge-Ampere Equations in Convex Domains”, Lect. Notes Math., 1306 (1988), 61–68  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Н. В. Крылов, “О первой краевой задаче для нелинейных вырождающихся эллиптических уравнений”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:2 (1987), 242–269  mathnet  mathscinet  zmath; N. V. Krylov, “On the first boundary value problem for nonlinear degenerate elliptic equations”, Math. USSR-Izv., 30:2 (1988), 217–244  crossref
    12. Trudinger N., “Classical Boundary-Value-Problems for Monge-Ampere Type Equations”, Lect. Notes Math., 1192 (1986), 251–258  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Bakelman I., “Generalized Elliptic Solutions of the Dirichlet Problem for N-Dimensional Monge-Ampere Equations”, 45, no. Part 1, 1986, 73–102  mathscinet  zmath  isi
    14. Trudinger N., “Graphs with Prescribed Curvature”, 45, no. Part 2, 1986, 461–466  mathscinet  zmath  isi
    15. L. Caffarelli, J. J. Kohn, L. Nirenberg, J. Spruck, “The Dirichlet problem for nonlinear second-order elliptic equations. II. Complex monge-ampère, and uniformaly elliptic, equations”, Comm Pure Appl Math, 38:2 (1985), 209  crossref  mathscinet  zmath
    16. Н. М. Ивочкина, “Решение задачи Дирихле для некоторых уравнений типа Монжа–Ампера”, Матем. сб., 128(170):3(11) (1985), 403–415  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Ivochkina, “Solution of the Dirichlet problem for some equations of Monge–Aampére type”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 403–415  crossref
    17. Lions P., “2 Remarks on Monge-Ampere Equations”, Ann. Mat. Pura Appl., 142 (1985), 263–275  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Lions P., “Viscosity Solutions of Completely Nonlinear 2nd-Order Elliptic-Equations”, Asterisque, 1985, no. 132, 167–178  mathscinet  zmath  isi
    19. Kutev N., “On the Solvability of Monge-Ampere Type Equations”, 38, no. 10, 1985, 1283–1285  mathscinet  zmath  isi
    20. Caffarelli L., Nirenberg L., Spruck J., “The Dirichlet Problem for Nonlinear 2nd-Order Elliptic-Equations .1. Monge-Ampere Equation”, Commun. Pure Appl. Math., 37:3 (1984), 369–402  crossref  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:539
    PDF русской версии:167
    PDF английской версии:30
    Список литературы:71
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025