Аннотация:
Вторая часть работы посвящена получению критериев абсолютной непрерывности мер для различных классов случайных процессов, исходя из общих результатов части I. Рассматриваются процессы с независимыми приращениями, семимартингалы, мультивариантные точечные процессы, гауссовские процессы, марковские цепи и процессы со счетным числом состояний.
Библиография: 33 названия.
Образец цитирования:
Ю. М. Кабанов, Р. Ш. Липцер, А. Н. Ширяев, “Абсолютная непрерывность и сингулярность локально абсолютно непрерывных
вероятностных распределений. II”, Матем. сб., 108(150):1 (1979), 32–61; Yu. M. Kabanov, R. Sh. Liptser, A. N. Shiryaev, “Absolute continuity and singularity of locally absolutely continuous probability distributions. II”, Math. USSR-Sb., 36:1 (1980), 31–58
А. А. Гущин, “Равномерная интегрируемость неотрицательных супермартингалов через замену времени в геометрическом броуновском движении”, Теория вероятн. и ее примен., 69:4 (2024), 780–790; A. A. Gushchin, “Uniform integrability of nonnegative supermartingales via change of time in geometric Brownian motion”, Theory Probab. Appl., 69:4 (2025), 622–629
В. М. Абрамов, Б. М. Миллер, Е. Я. Рубинович, П. Ю. Чиганский, “Развитие теории стохастического управления и фильтрации в работах Р. Ш. Липцера”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 3–13
Ф. К. Клебанер, Р. Ш. Липцер, “Когда стохастическая экспонента является мартингалом. Развитие метода Бенеша”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 53–80; F. Klebaner, R. Liptser, “When a stochastic exponential is a true martingale. Extension of the Beneš method”, Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 38–62
S. S. Gabriyelyan, “Absolute Continuity and Singularity of Two Probability Measures on a Filtered Space”, J Theor Probab, 2011
Hiroki Masuda, “Joint Estimation of Discretely Observed Stable Lévy Processes with Symmetric Lévy Density”, JJSS, 39:1 (2009), 49
Kacha Dzhaparidze, Peter Spreij, Esko Valkeila, “Information processes for semimartingale experiments”, Ann. Probab., 31:1 (2003)
А. А. Гущин, Э. Мордецки, “Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Труды МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 80–122; A. A. Gushchin, É. Mordecki, “Bounds on Option Prices for Semimartingale Market Models”, Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 73–113
A.R. Darwich, “About the absolute continuity and orthogonality for two probability measures”, Statistics & Probability Letters, 52:1 (2001), 1
Galtchouk L., “Optimality of the Wald Sprt for Processes with Continuous Time Parameter”, Moda6 Advances in Model-Oriented Design and Analysis, Contributions to Statistics, eds. Atkinson A., Hackl P., Muller W., Physica-Verlag Gmbh & Co, 2001, 97–110
Robert S. Liptser, Albert N. Shiryaev, Stochastic Modelling and Applied Probability, 6, Statistics of Random Processes, 2001, 309
Robert S. Liptser, Albert N. Shiryaev, Statistics of Random Processes, 2001, 251
T. Koski, P. Sundar, Stochastics in Finite and Infinite Dimensions, 2001, 195
R. Liptser, Y. Rogan, M. Shenfild, Teletraffic Science and Engineering, 1, The Fundamental Role of Teletraffic in the Evolution of Telecommunications Networks, 1994, 1005
Hiroshi Sato, “ABSOLUTE CONTINUITY OF LOCALLY EQUIVALENT MARKOV CHAINS”, Memoirs of the Faculty of Science, Kyushu University. Series A, Mathematics, 45:2 (1991), 285
В. И. Богачев, О. Г. Смолянов, “Аналитические свойства бесконечномерных распределений”, УМН, 45:3(273) (1990), 3–83; V. I. Bogachev, O. G. Smolyanov, “Analytic properties of infinite-dimensional distributions”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 1–104
Knut K. Aase, Peter Guttorp, “Estimation in models for security prices”, Scandinavian Actuarial Journal, 1987:3-4 (1987), 211
Musiela M., “On Kac Functionals of One-Dimensional Diffusions”, Stoch. Process. Their Appl., 22:1 (1986), 79–88
Kabanov Y. Liptser R. Shiryaev A., “On the Variation Distance for Probability-Measures Defined on a Filtered Space”, Probab. Theory Relat. Field, 71:1 (1986), 19–35
А. Ф. Тараскин, “О предельном поведении отношения правдоподобия
для семимартингалов”, УМН, 40:2(242) (1985), 199–200; A. F. Taraskin, “On the limiting behaviour of the likelihood ratio for semimartingales”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 237–238