А. А. Гущин, Э. Мордецки, “Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Труды МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 80–122; Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 73

Труды Математического института имени В. А. Стеклова

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2002, том 237, страницы 80–122 (Mi tm325)

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка

А. А. Гущин^a, Э. Мордецки^b

^a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
^b Facultad de Ciencias, Centro de Matemática

PDF полного текста (501 kB) Список цитирования (20)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Предлагается методология установления диапазона цен опциона для опционов европейского типа с выпуклой функцией выплат в общей семимартингальной модели рынка. Цены получаются как математические ожидания по множеству эквивалентных мартингальных мер. Поскольку множество цен является интервалом действительной прямой, мы рассматриваем два основных вопроса: 1) как найти оценки сверху и снизу для диапазона цен; 2) как установить достижимость этих оценок. Для решения первого вопроса вводится частичный порядок на множестве распределений дисконтированной цены акции (адаптированный из теории статистических экспериментов), что позволяет находить экстремальные распределения и соответственно верхние и нижние границы диапазона цен опционов. Для ответа на второй вопрос, являются ли полученные на первом шаге границы точными, используется слабая сходимость вероятностных мер. Применяя стохастическое исчисление, мы предлагаем ответы на оба вопроса в (наиболее естественных для этой задачи) терминах предсказуемых характеристик стохастического логарифма процесса дисконтированной цены акции. Особое внимание уделяется двум примерам: моделям рынка с дискретным временем и диффузионно-скачкообразным моделям.

Поступило в феврале 2001 г.

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 519.2

Образец цитирования: А. А. Гущин, Э. Мордецки, “Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Труды МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 80–122; Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 73–113

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{GusMor02}

\by А.~А.~Гущин, Э.~Мордецки

\paper Границы цен опционов для семимартингальных моделей рынка

\inbook Стохастическая финансовая математика

\bookinfo Сборник статей

\serial Труды МИАН

\yr 2002

\vol 237

\pages 80--122

\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»

\publaddr М.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm325}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1976509}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1113.91319}

\transl

\jour Proc. Steklov Inst. Math.

\yr 2002

\vol 237

\pages 73--113

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tm325

https://www.mathnet.ru/rus/tm/v237/p80

Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:

С. С. Лещенко, “Решение задачи частичного хеджирования через двойственную задачу”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 26–41
Kopfer B., Ruschendorf L., “The Martingale Comparison Method For Markov Processes”, J. Appl. Probab., 58:1 (2021), PII S002190022000087X, 164–176
Ly S., Privault N., “Stochastic Ordering By G-Expectations”, Probab. Uncertaint. Quant. Risk, 6:1 (2021), 61–98
Gushchin A.A., Leshchenko S.S., “Testing Hypotheses For Measures With Different Masses: Four Optimization Problems”, Theory Probab. Math. Stat., 101 (2019), 98–105
Deaconu M., Lejay A., Salhi Kh., “Approximation of Cvar Minimization For Hedging Under Exponential-Levy Models”, J. Comput. Appl. Math., 326 (2017), 171–182
Rueschendorf L., Schnurr A., Wolf V., “Comparison of time-inhomogeneous Markov processes”, Adv. Appl. Probab., 48:4 (2016), 1015–1044
Bellini F., Pellerey F., Sgarra C., Sekeh S.Ya., “Comparison Results For Garch Processes”, J. Appl. Probab., 51:3 (2014), 685–698
С. А. Хихол, “Усреднение локальных характеристик сближает семимартингал с независимыми приращениями с процессами Леви”, Теория вероятн. и ее примен., 58:3 (2013), 486–505 ; S. A. Khihol, “Averaging the local characteristics brings a semimartingale with independent increments closer to Lévy processes”, Theory Probab. Appl., 58:3 (2014), 413–429
Д. Б. Рохлин, “Рекуррентные формулы для границ цен платежных обязательств в моделях рынков с дискретным временем”, Теория вероятн. и ее примен., 56:1 (2011), 47–76 ; D. B. Rokhlin, “Recurrence relations for price bounds of contingent claims in discrete time market models”, Theory Probab. Appl., 56:1 (2012), 72–95
С. А. Хихол, “Усреднение локальных характеристик приближает семимартингал с независимыми приращениями к процессам Леви”, УМН, 65:2(392) (2010), 199–200 ; S. A. Khihol, “Averaging local characteristics makes a semimartingale with independent increments closer to Lévy processes”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 386–387
Rudloff B., “Coherent hedging in incomplete markets”, Quant. Finance, 9:2 (2009), 197–206
А. А. Гущин, “О расширении понятия $f$ -дивергенции”, Теория вероятн. и ее примен., 52:3 (2007), 468–489 ; A. A. Gushchin, “On extension of $f$ -divergence”, Theory Probab. Appl., 52:3 (2008), 439–455
Schied A., Stadje M., “Robustness of delta hedging for path-dependent options in local volatility models”, J. Appl. Probab., 44:4 (2007), 865–879
Bergenthum J., Rüdschendorf L., “Comparison of semimartingales and Levy processes”, Ann. Probab., 35:1 (2007), 228–254
Bergenthum J., Rueschendorf L., “Convex ordering criteria for Levy processes”, Advances in Data Analysis and Classification, 1:2 (2007), 143–173
Bergenthum J., Rüschendorf L., “Comparison of option prices in semimartingale models”, Finance Stoch., 10:2 (2006), 222–249
Branger N., Mahayni A., “Tractable hedging: An implementation of robust hedging strategies”, Journal of Economic Dynamics & Control, 30:11 (2006), 1937–1962
Kirch M., Runggaldier W.J., “Efficient hedging when asset prices follow a geometric Poisson process with unknown intensities”, SIAM J. Control Optim., 43:4 (2004), 1174–1195
Møller Th., “Stochastic orders in dynamic reinsurance markets”, Finance Stoch., 8:4 (2004), 479–499
L. Rüschendorf, “On Upper and Lower Prices in Discrete-Time Models”, Стохастическая финансовая математика, Сборник статей, Труды МИАН, 237, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 143–148 ; Proc. Steklov Inst. Math., 237 (2002), 134–139

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Труды Математического института имени В. А. Стеклова

Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	734
PDF полного текста:	273
Список литературы:	63

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы