Аннотация:
Для полунепрерывной снизу выпуклой функции f:R→R∪{+∞}, domf⊆R+, дается определение и изучаются свойства f-дивергенции конечноаддитивных функций множества μ и ν, заданных на измеримом пространстве (Ω,F). В случае, когда f конечна на (0,+∞), а μ и ν — вероятностные меры, наше определение эквивалентно классическому определению f-дивергенции, введенному И. Чисаром. В качестве применения получен результат о достижении минимума f-дивергенции на множестве Z пар вероятностных мер.
Ключевые слова:f-дивергенция, конечноаддитивная функция множества.
Образец цитирования:
А. А. Гущин, “О расширении понятия f-дивергенции”, Теория вероятн. и ее примен., 52:3 (2007), 468–489; Theory Probab. Appl., 52:3 (2008), 439–455
\RBibitem{Gus07}
\by А.~А.~Гущин
\paper О расширении понятия $f$-дивергенции
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2007
\vol 52
\issue 3
\pages 468--489
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp74}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp74}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2743025}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05360138}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=10437778}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2008
\vol 52
\issue 3
\pages 439--455
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97983134}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000259971000004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-55449120295}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp74
https://doi.org/10.4213/tvp74
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v52/i3/p468
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
Anuran Makur, Japneet Singh, “Doeblin Coefficients and Related Measures”, IEEE Trans. Inform. Theory, 70:7 (2024), 4667
William Lu, Anuran Makur, Japneet Singh, 2024 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), 2024, 2544
Behnam Vahdani, D. Veysmoradi, M. Basir Abyaneh, M. Rashedi, “Robust integrated multi-mode scheduling of flexible loading and unloading operations with maintenance services in a port container terminal”, Ocean & Coastal Management, 259 (2024), 107481
Behnam Vahdani, “A flexible framework to coordinate debris clearance and relief distribution operations: A robust machine learning approach”, Expert Systems with Applications, 229 (2023), 120512
А. А. Фарвазова, “Максимизация робастной полезности в терминах супермартингальных мер”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 1, 19–25; A. A. Farvazova, “Robust utility maximization in terms of supermartingale measures”, Moscow University Mathematics Bulletin, 77:6 (2022), 20–26
А. А. Фарвазова, “Двойственная задача максимизации робастной полезности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 4, 15–21; A. A. Farvazova, “Dual robust utility maximization problem”, Moscow University Mathematics Bulletin, 77:4 (2022), 176–182
S.M. Nabavi, Behnam Vahdani, B. Afshar Nadjafi, M.A. Adibi, “Synchronizing victim evacuation and debris removal: A data-driven robust prediction approach”, European Journal of Operational Research, 300:2 (2022), 689
Zhou B., Chen G., Huang T., Song Q., Yuan Yu., “Planning Pev Fast-Charging Stations Using Data-Driven Distributionally Robust Optimization Approach Based on Phi-Divergence”, IEEE Trans. Transp. Electrif., 6:1 (2020), 170–180
Kees Roos, Marleen Balvert, Bram L. Gorissen, Dick den Hertog, “A Universal and Structured Way to Derive Dual Optimization Problem Formulations”, INFORMS Journal on Optimization, 2:4 (2020), 229
Zhu N., Fu Ch., Ma Sh., “Data-Driven Distributionally Robust Optimization Approach For Reliable Travel-Time-Information-Gain-Oriented Traffic Sensor Location Model”, Transp. Res. Pt. B-Methodol., 113 (2018), 91–120
Gushchin A.A., “The Minimum Increment of F-Divergences Given Total Variation Distances”, Math. Methods Stat., 25:4 (2016), 304–312
Ben-Tal A., den Hertog D., Vial J.-Ph., “Deriving Robust Counterparts of Nonlinear Uncertain Inequalities”, Math. Program., 149:1-2 (2015), 265–299
A. Gushchin, “A characterization of maximin tests for two composite hypotheses”, Math. Methods Statist., 24:2 (2015), 110–121
A. A. Gushchin, R. V. Khasanov, I. S. Morozov, “Some functional analytic tools for utility maximization”, Springer Optimization and Its Applications, 90 (2014), 267–285
Ben-Tal A., den Hertog D., De Waegenaere A., Melenberg B., Rennen G., “Robust Solutions of Optimization Problems Affected by Uncertain Probabilities”, Manage. Sci., 59:2 (2013), 341–357
Yanikoglu I., den Hertog D., “Safe Approximations of Ambiguous Chance Constraints Using Historical Data”, INFORMS J. Comput., 25:4 (2013), 666–681
Gushchin A.A., “A Characterization of a Minimax Test in the Problem of Testing Two Composite Hypotheses”, Dokl. Math., 87:3 (2013), 345–347
Р. В. Хасанов, “О задаче максимизации полезности в случае неограниченного случайного вклада”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2013, № 3, 10–21; R. V. Khasanov, “Utility maximization problem in the case of unbounded endowment”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:3 (2013), 138–147
Aharon Ben-Tal, Dick den Hertog, Jean-Philippe Vial, “Deriving Robust Counterparts of Nonlinear Uncertain Inequalities”, SSRN Journal, 2012
И. С. Морозов, “Дифференцируемость целевой функции в задаче максимизации робастной полезности”, Теория вероятн. и ее примен., 56:2 (2011), 374–384; I. S. Morozov, “Differentiability of objective function in robast utility maximization”, Theory Probab. Appl., 56:2 (2011), 327–337
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: