Аннотация:
Приводятся условия, при которых относительный индекс критического множества, реализующего локальный минимум негладкого функционала, совпадает с характеристикой Эйлера–Пуанкаре этого множества. Аналогичный результат получен для индекса растущего на ∞ функционала.
Образец цитирования:
В. С. Климов, Н. В. Сенчакова, “Об относительном вращении многозначных потенциальных векторных полей”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1393–1407; V. S. Klimov, N. V. Senchakova, “On the relative rotation of multivalued potential vector fields”, Math. USSR-Sb., 74:1 (1993), 131–144
В. С. Климов, “Вариационные неравенства и аналоги теорем Хопфа”, Матем. заметки, 108:1 (2020), 64–80; V. S. Klimov, “Variational Inequalities and Analogs of the Hopf Theorems”, Math. Notes, 108:1 (2020), 64–76
Климов В.С., Демьянков Н.А., “Дискретные приближения и периодические решения дифференциальных включений”, Дифференциальные уравнения, 49:2 (2013), 234–234
Klimov V.S., Dem'yankov N.A., “Discrete Approximations and Periodic Solutions of Differential Inclusions”, Differ. Equ., 49:2 (2013), 235–245
В. С. Климов, Н. А. Демьянков, “Относительное вращение и вариационные неравенства”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 6, 44–54; V. S. Klimov, N. A. Demyankov, “Relative rotation and variational inequalities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:6 (2011), 37–45
Н. А. Демьянков, “О двух конечномерных аппроксимациях периодической краевой задачи”, Модел. и анализ информ. систем, 18:3 (2011), 63–74
В. С. Климов, “Топологические характеристики многозначных отображений и липшицевых функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 97–120; V. S. Klimov, “Topological characteristics of multi-valued maps and Lipschitzian functionals”, Izv. Math., 72:4 (2008), 717–739
В. С. Климов, “Деформации функционалов и бифуркации экстремалей”, Матем. заметки, 81:1 (2007), 70–82; V. S. Klimov, “Deformations of Functionals and Bifurcations of Extremals”, Math. Notes, 81:1 (2007), 61–71
В. С. Климов, “О сходимости метода условного градиента”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 12, 27–34; V. S. Klimov, “On the convergence of the conditional gradient method”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:12 (2005), 25–32
В. С. Климов, “Типовые числа критических точек негладких функционалов”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 693–705; V. S. Klimov, “Type Numbers of Critical Points for Nonsmooth Functionals”, Math. Notes, 72:5 (2002), 641–651
В. С. Климов, “Бесконечномерная версия теории Морса для липшицевых функционалов”, Матем. сб., 193:6 (2002), 105–122; V. S. Klimov, “Infinite-dimensional version of Morse theory for Lipschitz functionals”, Sb. Math., 193:6 (2002), 889–906
Klimov V., “On Differential Inclusions with Homogeneous Principal Part”, Differ. Equ., 38:10 (2002), 1472–1480
В. С. Климов, “Бесконечномерный вариант теоремы Пуанкаре–Хопфа
и гомологические характеристики функционалов”, Матем. сб., 192:1 (2001), 51–66; V. S. Klimov, “Infinite-dimensional version of the Poincare–Hopf theorem and homological characteristics of functionals”, Sb. Math., 192:1 (2001), 49–64
В. С. Климов, “Ограниченные решения дифференциальных включений с однородной главной частью”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:4 (2000), 109–130; V. S. Klimov, “Bounded solutions of differential inclusions with homogeneous principal parts”, Izv. Math., 64:4 (2000), 755–776
В. С. Климов, “О топологических характеристиках липшицевых функционалов”, Функц. анализ и его прил., 32:2 (1998), 86–88; V. S. Klimov, “On Topological Characteristics of Lipschitz Functionals”, Funct. Anal. Appl., 32:2 (1998), 137–139
В. С. Климов, “О топологических характеристиках негладких функционалов”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:5 (1998), 117–134; V. S. Klimov, “Topological characteristics of non-smooth functionals”, Izv. Math., 62:5 (1998), 969–984