Аннотация:
Изучаются постановки эллиптических краевых задач, связанные с добавлением условий излучения на ребрах кусочно-гладкой границы ∂G∂G области
G⊂Rn. Такие постановки приводят к фредгольмовым операторам в подходящих функциональных пространствах с весовыми нормами. Основным средством описания является обобщенная формула Грина, содержащая помимо обычных граничных интегралов еще и интегралы по ребру M от билинейных выражений, образованных
коэффициентами асимптотики решений вблизи M. Таким образом, ребро и (n−1)-мерная гладкая часть границы уравниваются в правах – и M, и ∂G∖M представлены своими вкладами в обобщенную формулу Грина. Это позволяет строить теорию эллиптических задач, в которой обобщенная формула Грина принимает на себя роль обычной формулы Грина в гладкой ситуации.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
С. А. Назаров, Б. А. Пламеневский, “Эллиптические задачи с условиями излучения на ребрах границы”, Матем. сб., 183:10 (1992), 13–44; S. A. Nazarov, B. A. Plamenevskii, “Elliptic problems with radiation conditions on edges of the boundary”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:1 (1994), 149–176
\RBibitem{NazPla92}
\by С.~А.~Назаров, Б.~А.~Пламеневский
\paper Эллиптические задачи с~условиями излучения на~ребрах границы
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 10
\pages 13--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1078}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1202790}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0789.35048|0779.35036}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1994SbMat..77..149N}
\transl
\by S.~A.~Nazarov, B.~A.~Plamenevskii
\paper Elliptic problems with radiation conditions on edges of the~boundary
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1994
\vol 77
\issue 1
\pages 149--176
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1994v077n01ABEH003434}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1994MZ10900010}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1078
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v183/i10/p13
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
Renata Bunoiu, Giuseppe Cardone, Sergey A. Nazarov, “Scalar problems in junctions of rods and a plate”, ESAIM: M2AN, 52:2 (2018), 481
С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел краевых задач для оператора Лапласа в трёхмерной области с тонкой замкнутой трубкой”, Тр. ММО, 76, № 1, МЦНМО, М., 2015, 1–66; S. A. Nazarov, “Asymptotics of the eigenvalues of boundary value problems for the Laplace operator in a three-dimensional domain with a thin closed tube”, Trans. Moscow Math. Soc., 76:1 (2015), 1–53
С. А. Назаров, “Асимптотика собственных колебаний массивного упругого тела с тонкой перегородкой”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 91–144; S. A. Nazarov, “Asymptotics of eigen-oscillations of a massive elastic body with a thin baffle”, Izv. Math., 77:1 (2013), 87–142
С. А. Назаров, “Асимптотика ловушечных мод и собственных чисел под порогом непрерывного спектра волновода с тонким экранирующим препятствием”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 216–260; S. A. Nazarov, “Asymptotics of trapped modes and eigenvalues below the continuous spectrum of a waveguide with a thin shielding obstacle”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 571–601
С. А. Назаров, “Самосопряженные расширения оператора задачи Дирихле в трехмерной области с ребром”, Сиб. журн. индустр. матем., 11:1 (2008), 80–95; J. Appl. Industr. Math., 3:3 (2009), 377–390
С. А. Назаров, Г. Х. Свирс, “Краевые задачи для бигармонического уравнения и итерированного лапласиана в трехмерной области с ребром”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 37, Зап. научн. сем. ПОМИ, 336, ПОМИ, СПб., 2006, 153–198; S. A. Nazarov, G. H. Sweers, “Boundary value problems for the bi-harmonic equation and for the iterated Laplacian in a three-dimensional domain with an edge”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:2 (2007), 2936–2960
С. А. Назаров, “Эллиптические краевые задачи на гибридных областях”, Функц. анализ и его прил., 38:4 (2004), 55–72; S. A. Nazarov, “Elliptic Boundary Value Problems in Hybrid Domains”, Funct. Anal. Appl., 38:4 (2004), 283–297
Nazarov S. Pileckas K., “On Steady Stokes and Navier–Stokes Problems with Zero Velocity at Infinity in a Three-Dimensional Exterior Domain”, J. Math. Kyoto Univ., 40:3 (2000), 475–492
С. А. Назаров, “Полиномиальное свойство самосопряженных эллиптических краевых задач и алгебраическое описание их атрибутов”, УМН, 54:5(329) (1999), 77–142; S. A. Nazarov, “The polynomial property of self-adjoint elliptic boundary-value problems and an algebraic description of their attributes”, Russian Math. Surveys, 54:5 (1999), 947–1014
С. А. Назаров, “Фредгольмовость оператора краевой задачи с условиями на ребре границы типа условий Чаплыгина–Жуковского–Кутта”, Функц. анализ и его прил., 31:3 (1997), 44–56; S. A. Nazarov, “The Operator of a Boundary Value Problem With Chaplygin–Zhukovskii–Kutta Type Conditions on an Edge of the Boundary Has the Fredholm Property”, Funct. Anal. Appl., 31:3 (1997), 183–192
Nazarov S., “Asymptotic Solutions of a Variational Inequality with Small Obstacles”, Comptes Rendus Acad. Sci. Ser. I-Math., 318:11 (1994), 1059–1064
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: