С. В. Бочкарев, “Всюду расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам”, УМН, 59:1(355) (2004), 103–124; Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 103

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2004, том 59, выпуск 1(355), страницы 103–124
DOI: https://doi.org/10.4213/rm703 (Mi rm703)

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)

Всюду расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам

С. В. Бочкарев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

PDF полного текста (308 kB) PDF английской версии (234 kB) Список цитирования (19)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm703

Аннотация: В статье изложена новая конструкция построения всюду расходящихся рядов Фурье–Уолша, которая позволила вдвое сократить разрыв в классах Лебега–Орлича между нижней оценкой Шиппа и Муна, установленной на основе конструкции Колмогорова, и верхней оценкой Сьёлина, полученной по методу Карлесона. Построены всюду расходящиеся после перестановки ряды Фурье по системе Уолша, а также по более общим системам характеров, с наилучшей нижней оценкой множителя Вейля. Установлены некоторые результаты, относящиеся к верхней оценке мажоранты частных сумм рядов по переставленным мультипликативным системам. Полученные результаты показывают определенные преимущества гармонического анализа на диадической группе для выявления и преодоления принципиальных трудностей в решении основных проблем анализа Фурье.
Библиография: 37 названий.

Поступила в редакцию: 20.11.2003

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, Volume 59, Issue 1, Pages 103–124
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2004v059n01ABEH000703

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.5

MSC: Primary 42C10; Secondary 42A20, 42C20, 42C15

Образец цитирования: С. В. Бочкарев, “Всюду расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша и мультипликативным системам”, УМН, 59:1(355) (2004), 103–124; Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 103–124

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Boc04}

\by С.~В.~Бочкарев

\paper Всюду расходящиеся ряды Фурье по~системе Уолша и мультипликативным системам

\jour УМН

\yr 2004

\vol 59

\issue 1(355)

\pages 103--124

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm703}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm703}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2069165}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1052.42024}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59..103B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13446366}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2004

\vol 59

\issue 1

\pages 103--124

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n01ABEH000703}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000222298300007}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3042813175}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm703

https://doi.org/10.4213/rm703

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i1/p103

Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:

Ushangi Goginava, Farrukh Mukhamedov, “On problems of the divergence of logarithmic means of Fourier series”, Proc. Amer. Math. Soc., 2025
Ushangi Goginava, “Almost everywhere divergence of Cesàro means with varying parameters of Walsh–Fourier series”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 529:2 (2024), 127153
Gat G., Goginava U., “Almost Everywhere Convergence and Divergence of Cesaro Means With Varying Parameters of Walsh-Fourier Series”, Arabian J. Math., 11:2 (2022), 241–259
Б. С. Кашин, С. В. Конягин, “Сергей Викторович Бочкарёв (некролог)”, УМН, 77:2(464) (2022), 183–188 ; B. S. Kashin, S. V. Konyagin, “Sergei Viktorovich Bochkarev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 355–360
L.-E. Persson, F. Schipp, G. Tephnadze, F. Weisz, “An Analogy of the Carleson–Hunt Theorem with Respect to Vilenkin Systems”, J Fourier Anal Appl, 28:3 (2022)
Lars-Erik Persson, George Tephnadze, Ferenc Weisz, Martingale Hardy Spaces and Summability of One-Dimensional Vilenkin-Fourier Series, 2022, 71
Oniani G., “On Sjolin-Soria-Antonov Type Extrapolation For Locally Compact Groups and a.E. Convergence of Vilenkin-Fourier Series”, Acta Math. Hung., 163:2 (2021), 429–436
Goginava U., Oniani G., “On the Divergence of Subsequences of Partial Walsh-Fourier Sums”, J. Math. Anal. Appl., 497:2 (2021), 124900
С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Матем. сб., 209:11 (2018), 32–59 ; S. V. Bochkarev, “An abstract Kolmogorov theorem, and an application to metric spaces and topological groups”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1575–1602
Goginava U., “Almost Everywhere Convergence of Strong Norlund Logarithmic Means of Walsh-Fourier Series”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:5 (2018), 281–287
И. В. Поляков, “Оценки ядра Дирихле и расходящиеся ряды Фурье по системе Уолша–Качмажа”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 257–270 ; I. V. Polyakov, “Estimates of the Dirichlet Kernel and Divergent Fourier Series in the Walsh–Kaczmarz System”, Math. Notes, 95:2 (2014), 234–246
G. Gát, U. Goginava, G. Karagulyan, “On everywhere divergence of the strong Φ-means of Walsh–Fourier series”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014
И. В. Поляков, “Примеры расходящихся рядов Фурье для широкого класса переставленных систем Уолша–Пэли”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2012, № 6, 3–8 ; I. V. Polyakov, “Examples of divergent Fourier series for a wide class of rearranged Walsh–Paley system”, Moscow University Mathematics Bulletin, 68:1 (2013), 1–6
И. В. Поляков, “Пример расходящегося ряда Фурье по системе Виленкина”, Матем. заметки, 89:5 (2011), 780–787 ; I. V. Polyakov, “Example of a Divergent Fourier Series in the Vilenkin System”, Math. Notes, 89:5 (2011), 734–740
Bochkarev S.V., “On a Problem of Hardy for Walsh-Fourier Series”, Doklady Mathematics, 81:3 (2010), 390–391
I. V. Polyakov, “Example of divergent Fourier series over rearranged Walsh-Paley system”, Moscow Univ. Math. Bull., 65:6 (2010), 229
Gát G., Goginava U., “On the divergence of Nörlund logarithmic means of Walsh-Fourier series”, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 25:6 (2009), 903–916
С. В. Бочкарев, “Обобщение теоремы Колмогорова на биортогональные системы”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Труды МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 44–56 ; S. V. Bochkarev, “A Generalization of Kolmogorov's Theorem to Biorthogonal Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 37–49
Bloshanskaya S.K., Bloshanskii I.L., “Local smoothness conditions on a function which guarantee convergence of double Walsh-Fourier series of this function”, Wavelet Analysis and Applications, Applied and Numerical Harmonic Analysis, 2007, 3–11

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	837
PDF русской версии:	357
PDF английской версии:	29
Список литературы:	98
Первая страница:	3

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы