А. Г. Витушкин, “13-я проблема Гильберта и смежные вопросы”, УМН, 59:1(355) (2004), 11–24; Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 11

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2004, том 59, выпуск 1(355), страницы 11–24
DOI: https://doi.org/10.4213/rm698 (Mi rm698)

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

13-я проблема Гильберта и смежные вопросы

А. Г. Витушкин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

PDF полного текста (260 kB) PDF английской версии (215 kB) Список цитирования (34)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm698

Аннотация: Обсуждаемая проблема Гильберта посвящена изучению решений алгебраических уравнений. Задача состоит в том, чтобы получить оценку сложности алгебраической функции. Проблема остается открытой. Имеется лишь несколько частных алгебраических результатов, и в то же время проблема стимулировала ряд исследований по теории функций с их последующими приложениями. Наиболее ярким результатом этого цикла является теорема Колмогорова о суперпозициях непрерывных функций.
Библиография: 87 названий.

Поступила в редакцию: 17.06.2003

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2004, Volume 59, Issue 1, Pages 11–25
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2004v059n01ABEH000698

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.51+512

MSC: Primary 28B40; Secondary 68Q30, 26B45, 41A46, 68P30

Образец цитирования: А. Г. Витушкин, “13-я проблема Гильберта и смежные вопросы”, УМН, 59:1(355) (2004), 11–24; Russian Math. Surveys, 59:1 (2004), 11–25

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Vit04}

\by А.~Г.~Витушкин

\paper 13-я проблема Гильберта и смежные вопросы

\jour УМН

\yr 2004

\vol 59

\issue 1(355)

\pages 11--24

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm698}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm698}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2068840}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1067.26002}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004RuMaS..59...11V}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2004

\vol 59

\issue 1

\pages 11--25

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2004v059n01ABEH000698}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000222298300002}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-3042777242}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm698

https://doi.org/10.4213/rm698

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i1/p11

Эта публикация цитируется в следующих 34 статьяx:

В. К. Белошапка, “Аналитическая сложность: функции с 1-мерным стабилизатором в калибровочной группе”, Матем. заметки, 115:5 (2024), 679–689 ; V. K. Beloshapka, “Analytic Complexity: Functions with One-Dimensional Stabilizer in the Gauge Group”, Math. Notes, 115:5 (2024), 683–691
В. К. Белошапка, “Геометрические конструкции в теории аналитической сложности”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:3 (2024), 3–11 ; V. K. Beloshapka, “Geometric constructions in the theory of analytic complexity”, Izv. Math., 88:3 (2024), 411–418
Wenwu Gao, Jiecheng Wang, Zhengjie Sun, Gregory E. Fasshauer, “Quasi-interpolation for high-dimensional function approximation”, Numer. Math., 2024
Morris S.A., “Hilbert 13: Are There Any Genuine Continuous Multivariate Real-Valued Functions?”, Bull. Amer. Math. Soc., 58:1 (2021), 107–118
В. К. Белошапка, “О простых решениях уравнений Бюргерса и Хопфа”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 5–12 ; V. K. Beloshapka, “Simple solutions of the Burgers and Hopf equations”, Izv. Math., 85:3 (2021), 343–350
Filom Kh., Farhoodi R., Kording K.P., “On Pde Characterization of Smooth Hierarchical Functions Computed By Neural Networks”, Neural Comput., 33:12 (2021), 3204–3263
Laczkovich M., “A Superposition Theorem of Kolmogorov Type For Bounded Continuous Functions”, J. Approx. Theory, 269 (2021), 105609
Brudnyi A. Brudnyi Yu., “Multivariate Bounded Variation Functions of Jordan-Wiener Type”, J. Approx. Theory, 251 (2020), UNSP 105346
Vitaly A. Krasikov, “Upper bounds for the analytic complexity of Puiseux polynomial solutions to bivariate hypergeometric systems”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 13:6 (2020), 718–732
Beloshapka V.K., “On Simple Solutions of Some Equations of Mathematical Physics”, Russ. J. Math. Phys., 27:3 (2020), 309–325
Kovchegov Y. Zaliapin I., “Random Self-Similar Trees: a Mathematical Theory of Horton Laws”, Probab. Surv., 17 (2020), 1–211
Wolfson J., “Tschirnhaus Transformations After Hilbert”, Enseign. Math., 66:3 (2020), 489–540
В. К. Белошапка, “О сложности дифференциально-алгебраического описания классов аналитической сложности”, Матем. заметки, 105:3 (2019), 323–331 ; V. K. Beloshapka, “On the Complextity of the Differential-Algebraic Description of Analytic Complexity Classes”, Math. Notes, 105:3 (2019), 309–315
Wei Zh., Kim S., Choi B., Kim D., “Multivariate Skew Normal Copula For Asymmetric Dependence: Estimation and Application”, Int. J. Inf. Technol. Decis. Mak., 18:1 (2019), 365–387
М. А. Степанова, “Об аналитической сложности дифференциально-алгебраических функций”, Матем. сб., 210:12 (2019), 120–135 ; M. A. Stepanova, “Analytic complexity of differential algebraic functions”, Sb. Math., 210:12 (2019), 1774–1787
Farhoodi R., Filom Kh., Jones I.S., Kording K.P., “on Functions Computed on Trees”, Neural Comput., 31:11 (2019), 2075–2137
Krasikov V.A., “Analytic Complexity of Hypergeometric Functions Satisfying Systems With Holonomic Rank Two”, Computer Algebra in Scientific Computing (Casc 2019), Lecture Notes in Computer Science, 11661, eds. England M., Koepf W., Sadykov T., Seiler W., Vorozhtsov E., Springer International Publishing Ag, 2019, 330–342
В. К. Белошапка, “Простые решения трёх уравнений математической физики”, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 221–236 ; V. K. Beloshapka, “Simple solutions of three equations of mathematical physics”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 187–200
Gromov M., “Geometric, algebraic, and analytic descendants of Nash isometric embedding theorems”, Bull. Amer. Math. Soc., 54:2 (2017), 173–245
В. К. Белошапка, “Аналитическая сложность: калибровочная псевдогруппа, ее орбиты и дифференциальные инварианты”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 58–66 ; V. K. Beloshapka, “Analytic Complexity: Gauge Pseudogroup, Its Orbits, and Differential Invariants”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 51–59

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	4350
PDF русской версии:	1794
PDF английской версии:	155
Список литературы:	268
Первая страница:	6

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы