Аннотация:
Рассматриваются спектральные задачи с дискретным спектром для сильно эллиптических систем уравнений в частных производных второго порядка в nn-мерной области, граница
ΓΓ которой компактна и может быть бесконечно гладкой, класса C1,1C1,1 или липшицевой. Главная часть системы предполагается эрмитовой и подчиняется
дополнительному условию, обеспечивающему коэрцитивность задачи Неймана. Спектральный параметр содержится или в системе (тогда рассматривается ограниченная область ΩΩ), или в граничном условии первого порядка.
Рассматриваются также задачи в Rn∖Γ со спектральным параметром в условии сопряжения на Γ. Соответствующие операторы
в L2(Ω) или в L2(Γ) могут быть самосопряженными или близкими к самосопряженным. При некоторых дополнительных предположениях обсуждаются свойства гладкости, полноты и базисности собственных или корневых функций в соболевских L2-пространствах Ht(Ω) и Ht(Γ) ненулевого порядка t, а также локализация и асимптотика собственных значений. Охвачен случай кулоновских особенностей в младшем члене системы.
Библиография: 129 названий.
Образец цитирования:
М. С. Агранович, “Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка
в областях с гладкой и негладкой границей”, УМН, 57:5(347) (2002), 3–78; Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 847–920
\RBibitem{Agr02}
\by М.~С.~Агранович
\paper Спектральные задачи для сильно эллиптических систем второго порядка
в~областях с~гладкой и негладкой границей
\jour УМН
\yr 2002
\vol 57
\issue 5(347)
\pages 3--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm552}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm552}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992082}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1057.35019}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2002RuMaS..57..847A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14128847}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2002
\vol 57
\issue 5
\pages 847--920
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2002v057n05ABEH000552}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000180936400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0036771185}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm552
https://doi.org/10.4213/rm552
https://www.mathnet.ru/rus/rm/v57/i5/p3
Эта публикация цитируется в следующих 58 статьяx:
D. O. Tsvetkov, “On One Boundary-Value Problem Related to Internal Flotation”, J Math Sci, 2025
Д. О. Цветков, “Об одной краевой задаче, связанной с внутренней флотацией”, СМФН, 70, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 498–515
N. D. Kopachevsky, E. V. Syomkina, “On Small Motions of Hydraulic Systems Containing Viscoelastic Fluid”, J Math Sci, 267:6 (2022), 716
N. D. Kopachevsky, “Problems on Small Motions of Systems of Two Viscoelastic Fluids in Fixed Vessels”, J Math Sci, 263:6 (2022), 860
Tsvetkov D.O., “Oscillations of a Liquid Partially Covered With Ice”, Lobachevskii J. Math., 42:5, SI (2021), 1078–1093
N. D. Kopachevsky, V. I. Voytitsky, Z. Z. Sitshaeva, “On Oscillations of Two Connected Pendulums Containing Cavities Partially Filled by Incompressible Fluids”, J Math Sci, 259:6 (2021), 845
D. O. Tsvetkov, “Crumbled ice on the surface of a multilayered fluid”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 777–801
Gorgisheli S., Mrevlishvili M., Natroshvili D., “Boundary-Transmission Problems of the Theory of Acoustic Waves For Piecewise Inhomogeneous Anisotropic Multi-Component Lipschitz Domains”, Trans. A Razmadze Math. Inst., 174:3 (2020), 303–324
N. D. Kopachevskii, A. R. Yakubova, “On Some Problems Generated by a Sesquilinear Form”, J Math Sci, 250:4 (2020), 622
K. A. Radomirskaya, “Spectral and Initial-Boundary Conjugation Problems”, J Math Sci, 250:4 (2020), 660
Д. О. Цветков, “Об одной начально-краевой задаче, возникающей в динамике системы стратифицированных жидкостей”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:2 (2019), 179–198
Н. Д. Копачевский, Е. В. Сёмкина, “О малых движениях гидросистем, содержащих вязкоупругую жидкость”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 172, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 48–90
Ammann B., Grosse N., Nistor V., “the Strong Legendre Condition and the Well-Posedness of Mixed Robin Problems on Manifolds With Bounded Geometry”, Rev. Roum. Math. Pures Appl., 64:2-3 (2019), 85–111
Kopachevsky N.D., Voytitsky V.I., Sitshayeva Z.Z., “On Two Hydromechanical Problems Inspired By Works of S. Krein”, Differential Equations, Mathematical Physics, and Applications: Selim Grigorievich Krein Centennial, Contemporary Mathematics, 734, eds. Kuchment P., Semenov E., Amer Mathematical Soc, 2019, 219–238
Lipachev E.K., “Boundary-Value Problems For the Helmholtz Equation For a Half-Plane With a Lipschitz Inclusion”, Lobachevskii J. Math., 39:5 (2018), 699–706
Rozenblum G., Tashchiyan G., “Eigenvalue Asymptotics For Potential Type Operators on Lipschitz Surfaces of Codimension Greater Than 1”, Opusc. Math., 38:5, SI (2018), 733–758
Н. Д. Копачевский, “К проблеме малых движений системы из двух вязкоупругих жидкостей в неподвижном сосуде”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 64, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 547–572
Д. О. Цветков, “Малые движения системы идеальных стратифицированных жидкостей, полностью покрытой крошеным льдом”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 105–120
О. А. Андронова, В. И. Войтицкий, “О спектральных свойствах одной краевой задачи с поверхностной диссипацией энергии”, Уфимск. матем. журн., 9:2 (2017), 3–16; O. A. Andronova, V. I. Voytitskiy, “On spectral properties of one boundary value problem with a surface energy dissipation”, Ufa Math. J., 9:2 (2017), 3–16
Н. Д. Копачевский, А. Р. Якубова, “О некоторых задачах, порожденных полуторалинейной формой”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 278–315
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: