Аннотация:
Рассматривается один класс псевдодифференциальных операторов, занимающий
промежуточное место между классами эллиптических и гиперболических операторов.
Для скалярных субэллиптических операторов дается адекватное описание в терминах
старшей части символа. Полученные результаты могут быть использованы при изучении
краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений.
Stefan Ivanov, Alexander Petkov, “The almost Schur Lemma in quaternionic contact geometry”, Rev. Real Acad. Cienc. Exactas Fis. Nat. Ser. A-Mat., 117:2 (2023)
Kazuaki TAIRA, “Analytic semigroups for the subelliptic oblique derivative problem”, J. Math. Soc. Japan, 69:3 (2017)
Marco Mughetti, “Regularity properties of a double characteristics differential operator with complex lower order terms”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 2014
В. В. Рыжиков, С. В. Тихонов, “Типичное $\mathbb Z^n$-действие вкладывается только в инъективные $\mathbb R^n$-действия”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 925–930; V. V. Ryzhikov, S. V. Tikhonov, “Typical $\mathbb Z^n$-actions can be inserted only in injective $\mathbb R^n$-actions”, Math. Notes, 79:6 (2006), 864–868
М. И. Вишик, Л. Р. Волевич, А. М. Ильин, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, О. А. Олейник, “Юрий Владимирович Егоров (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:2(326) (1999), 195–204; M. I. Vishik, L. R. Volevich, A. M. Il'in, A. S. Kalashnikov, V. A. Kondrat'ev, O. A. Oleinik, “Yurii Vladimirovich Egorov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 465–476
Vladimir Tulovsky, “On an interpretation of Hörmander's condition of local solvability”, Indagationes Mathematicae, 9:1 (1998), 123
А. П. Форди, А. Б. Шабат, А. П. Веселов, “Факторизация и пуассоновы соответствия”, ТМФ, 105:2 (1995), 225–245; A. P. Fordy, A. B. Shabat, A. P. Veselov, “Factorization and Poisson correspondences”, Theoret. and Math. Phys., 105:2 (1995), 1369–1386
Yoshinori Morimoto, “Local solvability and hypoellipticity for pseudodifferential operators of Egorov type with infinite degeneracy”, Nagoya Mathematical Journal, 139 (1995), 151
P. K. Suetin, B. I. Golubov, A. F. Leont'ev, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, S. A. Aǐvazyan, A. Shtern, L. V. Kuz'min, A. A. Sapozhenko, K. A. Borovkov, M. S. Nikulin, V. P. Maslov, P. S. Modenov, A. I. Shtern, A. G. Dragalin, Vik. S. Kulikov, V. I. Nechaev, E. P. Dolzhenko, E. D. Solomentsev, T. P. Lukashenko, Yu. N. Subbotin, L. D. Ivanov, A. V. Arkhangel'skiǐ, V. I. Ponomarev, E. B. Vinberg, S. A. Telyakovskiǐ, I. I. Volkov, S. N. Smirnov, A. V. Tolstikov, S. A. Stepanov, V. M. Babich, D. D. Sokolov, L. D. Kudryavtsev, D. N. Zubarev, I. V. Proskuryakov, R. A. Minlos, Yu. P. Ivanilov, V. V. Okhrimenko, N. N. Vorob'ev, B. A. Pasynkov, M. Sh. Tsalenko, A. D. Kuz'min, B. L. Laptev, V. S. Malakhovskiǐ, V. I. Malykhin, T. S. Fofanova, A. L. Onishchik, V. E. Plisko, V. N. Latyshev, A. I. Kostrikin, I. V. Dolgachev, Yu. I. Yanov, Yu. I. Merzlyakov, O. A. Ivanova, A. N. Parshin, S. N. Artemov, G. S. Asanov, A. D. Aleksandrov, V. N. Berestovsk, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 549
J. Nourrigat, “Systèmes sous-elliptiques II”, Invent. math., 104:1 (1991), 377
J. Nurrigat, “Subelliptic systems”, Communications in Partial Differential Equations, 15:3 (1990), 341
A. Alexandrou Himonas, “Semirigid partial differential operators and microlocal analytic hypoellipticity”, Duke Math. J., 59:1 (1989)
North-Holland Mathematics Studies, 147, Operators and Representation Theory, 1988, 285
Jean Nourrigat, “Inégalités L2 et représentations de groupes nilpotents”, Journal of Functional Analysis, 74:2 (1987), 300
Т. В. Грамчев, П. Р. Попиванов, “Микролокальные свойства
задачи с сингулярной косой производной в окрестности дифрактивных точек”, УМН, 41:1(247) (1986), 179–180; T. V. Gramchev, P. R. Popivanov, “Microlocal properties of the problem with a singular oblique derivative in a neighbourhood of diffractive points”, Russian Math. Surveys, 41:1 (1986), 223–224
Jean-Marie Trepeau, “Sur l'hypoellipticite analytique microlocale des operateurs de type principal”, Communications in Partial Differential Equations, 9:11 (1984), 1119
В. В. Кореняко, “Неравенство Гординга для системы псевдодифференциальных
операторов”, УМН, 38:1(229) (1983), 173–174; V. V. Korenyako, “The Gárding inequality for a system of pseudodifferential operators”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 198–199
Ю. А. Дубинский, “Алгебра псевдодифференциальных операторов с аналитическими символами и ее приложения к математической физике”, УМН, 37:5(227) (1982), 97–137; Yu. A. Dubinskii, “The algebra of pseudodifferential operators with analytic symbols and its applications to mathematical physics”, Russian Math. Surveys, 37:5 (1982), 109–153
C. Fefferman, D. H. Phong, “The uncertainty principle and sharp gårding inequalities”, Comm Pure Appl Math, 34:3 (1981), 285