А. Ю. Москвин, “Шар Чаплыгина с гиростатом: особые решения”, Нелинейная динам., 5:3 (2009), 345

Аннотация: Рассматривается задача о качении уравновешенного динамически несимметричного шара с гиростатом по горизонтальной шероховатой плоскости. Для исследования динамики системы и нахождения особых решений построены бифуркационная диаграмма отображения момента и бифуркационный комплекс. Описаны особые решения и исследована их устойчивость. Показано, что добавление гиростата может стабилизировать неустойчивые и дестабилизировать устойчивые особые решения.

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

E. A. Mikishanina, “Control of a Spherical Robot with a Nonholonomic Omniwheel Hinge Inside”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:1 (2024), 179–193
Yu. L. Karavaev, “Spherical Robots: An Up-to-Date Overview of Designs and Features”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 18:4 (2022), 709–750
Е. А. Микишанина, “Динамика качения диска с наклонной скользящей опорой”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2021, № 3, 45–56
Ivan S. Mamaev, Evgeny V. Vetchanin, “Dynamics of Rubber Chaplygin Sphere under Periodic Control”, Regul. Chaotic Dyn., 25:2 (2020), 215–236
A. V. Borisov, E. A. Mikishanina, “Dynamics of the Chaplygin Ball with Variable Parameters”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:3 (2020), 453–462
А. И. Жила, “Топологические типы изоэнергетических поверхностей системы “шар Чаплыгина с ротором””, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 3, 52–56 ; A. I. Zhila, “Topological types of isoenergy surfaces in the system of the Chaplygin ball with a rotor”, Moscow University Mathematics Bulletin, 75:3 (2020), 134–138
Dragovic V. Gajic B. Jovanovic B., “Demchenko'S Nonholonomic Case of a Gyroscopic Ball Rolling Without Sliding Over a Sphere After His 1923 Belgrade Doctoral Thesis”, Theor. Appl. Mech., 47:2 (2020), 257–287
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62 ; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840
А. И. Жила, “Сравнение системы “шар Чаплыгина с ротором” и системы Жуковского с точки зрения грубой лиувиллевой эквивалентности”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 6, 28–33 ; A. I. Zhila, “Comparison of the system “Chaplygin ball with a rotor” and the Zhukovskii system from the rough Liouville equivalence point of view”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:6 (2017), 245–250
Rozenblat G.M., “On the Choice of Physically Realizable Parameters When Studying the Dynamics of Spherical and Ellipsoidal Rigid Bodies”, Mech. Sol., 51:4 (2016), 415–423
А. И. Жила, “Шар Чаплыгина с ротором: невырожденность особых точек”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 2, 3–12 ; A. I. Zhila, “Chaplygin's ball with a rotor: Non-degeneracy of singular points”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:2 (2016), 45–54
Rozenblat G.M., “The Choice of Physically Realizable Parameters When Studying the Dynamics of Spherical and Ellipsoidal Rigid Bodies”, Dokl. Phys., 60:9 (2015), 412–418
А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Как управлять шаром Чаплыгина при помощи роторов”, Нелинейная динам., 8:2 (2012), 289–307
А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и устойчивость интегрируемых систем”, УМН, 65:2(392) (2010), 71–132 ; A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and stability of integrable systems”, Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 259–318
А. Ю. Москвин, “Резиновый шар на плоскости: критические решения”, Нелинейная динам., 6:2 (2010), 345–358
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Ответ на замечания А. Т. Фоменко”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 893–895