А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и устойчивость интегрируемых систем”, УМН, 65:2(392) (2010), 71–132; Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 259

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2010, том 65, выпуск 2(392), страницы 71–132
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9346 (Mi rm9346)

Эта публикация цитируется в 106 научных статьях (всего в 107 статьях)

Топология и устойчивость интегрируемых систем

А. В. Болсинов^ab, А. В. Борисов^c, И. С. Мамаев^c

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^b School of Mathematics, Loughborough University, UK
^c Институт компьютерных исследований, Ижевск

PDF полного текста (1586 kB) PDF английской версии (1302 kB) Список цитирования (107)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9346

Аннотация: В работе предложен общий топологический подход к исследованию устойчивости периодических решений интегрируемых динамических систем с двумя степенями свободы. Развиваемые методы проиллюстрированы на примерах нескольких интегрируемых задач, связанных с классическими уравнениями Эйлера–Пуассона, движением твердого тела в жидкости, а также динамикой газообразных расширяющихся эллипсоидов. Данные топологические методы позволяют также отыскивать невырожденные периодические решения интегрируемых систем, что является особенно актуальным в тех случаях, когда общее решение, например, при помощи разделения переменных, неизвестно.
Библиография: 82 названия.

Ключевые слова: топология, устойчивость, периодическая траектория, критическое множество, бифуркационное множество, бифуркационная диаграмма.

Поступила в редакцию: 19.01.2010

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2010, Volume 65, Issue 2, Pages 259–318
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2010v065n02ABEH004672

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.925+517.938.5

MSC: Primary 37-02; Secondary 37J05, 37J20, 37J25, 37J35, 70E40, 70E50, 70G40, 7

Образец цитирования: А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и устойчивость интегрируемых систем”, УМН, 65:2(392) (2010), 71–132; Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 259–318

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BolBorMam10}

\by А.~В.~Болсинов, А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев

\paper Топология и~устойчивость интегрируемых систем

\jour УМН

\yr 2010

\vol 65

\issue 2(392)

\pages 71--132

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9346}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9346}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2668801}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.37077}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010RuMaS..65..259B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425353}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2010

\vol 65

\issue 2

\pages 259--318

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2010v065n02ABEH004672}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000281639500002}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16976135}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958527892}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9346

https://doi.org/10.4213/rm9346

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v65/i2/p71

Замечания

Критические замечания по поводу статьи А. В. Болсинова, А. В. Борисова, И. С. Мамаева, опубликованной в «Успехах математических наук»
А. Т. Фоменко
Нелинейная динам., 2010, 6:4, 891–892

Эта публикация цитируется в следующих 107 статьяx:

Sergei V. Sokolov, Galina A. Pruss, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING, 3269, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING, 2025, 100001
Г. П. Пальшин, “Топология слоения Лиувилля в обобщенной задаче трех вихрей со связью”, Матем. сб., 215:5 (2024), 106–145 ; G. P. Palshin, “Topology of the Liouville foliation in the generalized constrained three-vortex problem”, Sb. Math., 215:5 (2024), 667–702
Sergei V. Sokolov, Pavel E. Ryabov, Sergei M. Ramodanov, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING ICCMSE 2022, 3030, INTERNATIONAL CONFERENCE OF COMPUTATIONAL METHODS IN SCIENCES AND ENGINEERING ICCMSE 2022, 2024, 080001
B. S. Bardin, A. A. Savin, “On the Orbital Stability of Pendulum Motions of a Rigid Body in the Hess Case”, Dokl. Math., 2024
B. S. Bardin, A. A. Savin, “On the orbital stability of pendulum periodic motions of a rigid body in the Hess case”, Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, processy upravleniâ, 515:1 (2024), 66
星月焦, “Integrable Motion of Two-Vortexin Annulus”, PM, 14:05 (2024), 269
Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Bifurcation analysis of the problem of a “rubber” ellipsoid of revolution rolling on a plane”, Nonlinear Dyn, 2024
B. S. Bardin, “On the Orbital Stability of Periodic Motions of a Heavy Rigid Body in the Bobylev – Steklov Case”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:1 (2024), 127–140
Sean Gasiorek, Milena Radnović, Contemporary Mathematics, 807, Recent Progress in Special Functions, 2024, 111
M. A. Novikov, “Stability of Stationary Motions of Mechanical Systems with a Particular Goryachev-Chaplygin Integral”, Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2023, № 3, 177
M. A. Novikov, “Stability of Stationary Motions of Mechanical Systems with a Particular Goryachev–Chaplygin Integral”, Mech. Solids, 58:3 (2023), 814
Pavel E. Ryabov, Sergei V. Sokolov, “Bifurcation Diagram of the Model of a Lagrange Top with a Vibrating Suspension Point”, Mathematics, 11:3 (2023), 533
Elizaveta M. Artemova, Evgeny V. Vetchanin, “The Motion of an Unbalanced Circular Disk in the Field of a Point Source”, Regul. Chaotic Dyn., 27:1 (2022), 24–42
Vladimir Dragović, Sean Gasiorek, Milena Radnović, “Billiard Ordered Games and Books”, Regul. Chaotic Dyn., 27:2 (2022), 132–150
Bizyaev I., Mamaev I., “Bifurcation Diagram and a Qualitative Analysis of Particle Motion in a Kerr Metric”, Phys. Rev. D, 105:6 (2022), 063003
В. Драгович, Ш. Гасиорек, М. Раднович, “Интегрируемые биллиарды на гиперболоиде Минковского: экстремальные многочлены и топология”, Матем. сб., 213:9 (2022), 34–69 ; V. Dragović, S. Gasiorek, M. Radnović, “Integrable billiards on a Minkowski hyperboloid: extremal polynomials and topology”, Sb. Math., 213:9 (2022), 1187–1221
Vladimir Dragović, Fariba Khoshnasib-Zeinabad, “Topology of the isoenergy manifolds of the Kirchhoff rigid body case on e(3)”, Topology and its Applications, 311 (2022), 107955
С. В. Соколов, “Памяти Алексея Владимировича Борисова”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:1 (2021), 9–14
Ivan A. Bizyaev, Ivan S. Mamaev, “Qualitative Analysis of the Dynamics of a Balanced Circular Foil and a Vortex”, Regul. Chaotic Dyn., 26:6 (2021), 658–674
B. S. Bardin, E. A. Chekina, “On the Orbital Stability of Pendulum-like Oscillations of a Heavy Rigid Body with a Fixed Point in the Bobylev – Steklov Case”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 17:4 (2021), 453–464

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1704
PDF русской версии:	628
PDF английской версии:	78
Список литературы:	170
Первая страница:	58

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы