Аннотация:
В работе обсуждается динамика систем с сервосвязями, когда связи реализуются посредством управления инерционными свойствами системы. Вакономные системы представляют собой частный случай. Особое внимание уделено исследованию движения на группах Ли с левоинвариантной кинетической энергией и левоинвариантной связью. Наличие симметрий позволяет свести динамические уравнения к замкнутой системе дифференциальных уравнений с квадратичными правыми частями. В качестве основного примера рассмотрено вращение твердого тела с левоинвариантной сервосвязью — проекция угловой скорости тела на некоторое фиксированное в теле направление равна нулю.
Ключевые слова:
сервосвязи, симметрии, группы Ли, левоинвариантные связи, системы с квадратичными правыми частями, вакономные системы.
Образец цитирования:
В. В. Козлов, “Динамика систем с сервосвязями. II”, Нелинейная динам., 11:3 (2015), 579–611; Regular and Chaotic Dinamics, 20:4 (2015), 401–427
Kahramanjon Khusanov, 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE FOR PHYSICS AND ADVANCE COMPUTATION SCIENCES: ICPAS2024, 3282, 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE FOR PHYSICS AND ADVANCE COMPUTATION SCIENCES: ICPAS2024, 2025, 070014
Anvar Djurayev, Kozimjon Yuldashev, Temurbek Nizomov, 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE FOR PHYSICS AND ADVANCE COMPUTATION SCIENCES: ICPAS2024, 3282, 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE FOR PHYSICS AND ADVANCE COMPUTATION SCIENCES: ICPAS2024, 2025, 070016
K. Khusanov, THE THIRD INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE CONSTRUCTION MECHANICS, HYDRAULICS AND WATER RESOURCES ENGINEERING (CONMECHYDRO 2021 AS), 2612, THE THIRD INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE CONSTRUCTION MECHANICS, HYDRAULICS AND WATER RESOURCES ENGINEERING (CONMECHYDRO 2021 AS), 2023, 050037
G. K. Tolokonnikov, Lecture Notes on Data Engineering and Communications Technologies, 158, Advances in Intelligent Systems, Computer Science and Digital Economics IV, 2023, 126
Jiaming Xiong, Ruihan Yu, Caishan Liu, “Steering control and stability analysis for an autonomous bicycle: part I—theoretical framework and simulations”, Nonlinear Dyn, 111:18 (2023), 16705
Е. А. Микишанина, “Динамика качения сферического робота с маятниковым приводом, управляемого сервосвязью Билимовича”, ТМФ, 211:2 (2022), 281–294; E. A. Mikishanina, “Rolling motion dynamics of a spherical robot with a pendulum actuator controlled by the Bilimovich servo-constraint”, Theoret. and Math. Phys., 211:2 (2022), 679–691
Kahramanjon Khusanov, D. Bazarov, “Selecting Control Parameters of Mechanical Systems with Servoconstraints”, E3S Web Conf., 264 (2021), 04085
K Khusanov, “Stabilization of mechanical systems with nonholonomic servoconstraints”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 883:1 (2020), 012164
R. G. Mukharlyamov, “Control of the Dynamics of a System with Differential Constraints”, J. Comput. Syst. Sci. Int., 58:4 (2019), 515
I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, V. V. Kozlov, I. S. Mamaev, “Fermi-like acceleration and power-law energy growth in nonholonomic systems”, Nonlinearity, 32:9 (2019), 3209–3233
R G Mukharlyamov, “Modelling of dynamics of mechanical systems with regard for constraint stabilization”, IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., 468 (2018), 012041
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840
Haokun Kang, Caishan Liu, Yan-Bin Jia, “Inverse dynamics and energy optimal trajectories for a wheeled mobile robot”, International Journal of Mechanical Sciences, 134 (2017), 576
В. П. Павлов, В. М. Сергеев, “Гидродинамика и термодинамика как единая полевая теория”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 237–247; V. P. Pavlov, V. M. Sergeev, “Fluid dynamics and thermodynamics as a unified field theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 222–232
Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Ivan A. Bizyaev, “Historical and critical review of the development of nonholonomic mechanics: the classical period”, Regul. Chaot. Dyn., 21:4 (2016), 455
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: