Аннотация:
Получены условия отсутствия глобального решения и оценки времени существования локальных решений задачи
dkydtk⩾a1(t)|y|q1+a2(t)|y|q2+⋯+an(t)|y|qn.
Доказательства основаны на разработанном Митидиери и Похожаевым методе пробных функций.
Библиография: 17 названий.
Xiaohong Li, Haitao Wan, Xiliang Li, “Absence of Solutions for a System of Ordinary Differential Inequalities”, Матем. заметки, 109:4 (2021), 600–608; Xiaohong Li, Haitao Wan, Xiliang Li, “Absence of Solutions for a System of Ordinary Differential Inequalities”, Math. Notes, 109:4 (2021), 600–608
Korpusov M., Ovchinnikov A., Sveshnikov A., Yushkov E., “Blow-Up in Nonlinear Equations of Mathematical Physics: Theory and Methods”, Blow-Up in Nonlinear Equations of Mathematical Physics: Theory and Methods, de Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, Walter de Gruyter Gmbh, 2018, 1–326
Галахов Е.И., “О разрешимости нелинейных дифференциальных неравенств с сингулярными коэффициентами”, Дифференциальные уравнения, 49:1 (2013), 46–46; Galakhov E.I., “On the Solvability of Nonlinear Differential Inequalities with Singular Coefficients”, Differ. Equ., 49:1 (2013), 45–58
Е. И. Галахов, “Об эллиптических и параболических неравенствах высокого порядка с сингулярностями на границе”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 82–90; E. I. Galakhov, “On higher order elliptic and parabolic inequalities with singularities on the boundary”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 76–84
Е. И. Галахов, “Об эллиптических и параболических неравенствах с точечными особенностями на границе”, Матем. сб., 200:10 (2009), 3–24; E. I. Galakhov, “Elliptic and parabolic inequalities with point singularities on the boundary”, Sb. Math., 200:10 (2009), 1417–1437
Е. И. Галахов, “О дифференциальных неравенствах с точечными особенностями на границе”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Труды МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 119–129; E. I. Galakhov, “On Differential Inequalities with Point Singularities on the Boundary”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 112–122