А. В. Жибер, С. Я. Старцев, “Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 848–857; Math. Notes, 74:6 (2003), 803

Математические заметки

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математические заметки, 2003, том 74, выпуск 6, страницы 848–857
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm322 (Mi mzm322)

Эта публикация цитируется в 22 научных статьях (всего в 22 статьях)

Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений

А. В. Жибер^a, С. Я. Старцев^b

^a Институт механики Уфимского научного центра РАН
^b Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН

PDF полного текста (210 kB) Список цитирования (22)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm322

Аннотация: Преобразования и инварианты Лапласа обобщаются на случай гиперболической системы уравнений, и исследуются условия их существования. Доказано, что система уравнений допускает преобразование Лапласа тогда и только тогда, когда найдется матрица ранга

k

$k$ , где

k

$k$ – дефект соответствующего инварианта Лапласа, переводящая в решение этой системы любой вектор, составленный из функций от одной из независимых переменных. Показано, что для существования завершающейся нулем цепочки инвариантов Лапласа необходимым является наличие полного набора интегралов у исходной системы уравнений и полного набора решений, зависящих от произвольных функций, у опряженной системы. Предъявлен пример, показывающий, что эти условия не вляются достаточными для существования преобразования Лапласа.
Библиография: 13 названий.

Поступило: 01.08.2002

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2003, Volume 74, Issue 6, Pages 803–811
DOI: https://doi.org/10.1023/B:MATN.0000009016.91968.ed

Реферативные базы данных:

УДК: 517.956.32

Образец цитирования: А. В. Жибер, С. Я. Старцев, “Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа линейной гиперболической системы уравнений”, Матем. заметки, 74:6 (2003), 848–857; Math. Notes, 74:6 (2003), 803–811

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ZhiSta03}

\by А.~В.~Жибер, С.~Я.~Старцев

\paper Интегралы, решения и существование преобразований Лапласа

линейной гиперболической системы уравнений

\jour Матем. заметки

\yr 2003

\vol 74

\issue 6

\pages 848--857

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm322}

\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm322}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2054003}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1109.35305}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13420384}

\transl

\jour Math. Notes

\yr 2003

\vol 74

\issue 6

\pages 803--811

\crossref{https://doi.org/10.1023/B:MATN.0000009016.91968.ed}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000187966900024}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm322

https://doi.org/10.4213/mzm322

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v74/i6/p848

Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:

Е. А. Созонтова, “Условия существования и единственности решения задачи Гурса для системы уравнений с доминирующими частными производными”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 27:2 (2023), 375–383
Zhang H., Su Ch., Bai J., Yuan R., Ma Yu., Wang W., “The Rheological Analytical Solution and Parameter Inversion of Soft Soil Foundation”, Symmetry-Basel, 13:7 (2021), 1228
Sara Froehlich, “The Variational Bi-Complex for Systems of Semi-Linear Hyperbolic PDEs in Three Variables”, SIGMA, 14 (2018), 096, 49 pp.
С. Я. Старцев, “Структура множества симметрий гиперболических систем лиувиллевского типа и обобщенные инварианты Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 103–110 ; S. Ya. Startsev, “Structure of set of symmetries for hyperbolic systems of Liouville type and generalized Laplace invariants”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 103–110
С. Я. Старцев, “Драйверы симметрий и формальные интегралы гиперболических систем уравнений”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 110–119 ; S. Ya. Startsev, “Symmetry Drivers and Formal Integrals of Hyperbolic Systems of Equations”, J. Math. Sci. (N. Y.), 252:2 (2021), 232–241
С. Я. Старцев, “О дифференциальных подстановках для эволюционных систем уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 111–116 ; S. Ya. Startsev, “On differential substitutions for evolution systems”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 108–113
Lin Ch.-Sh., Wei J., Ye D., “Classification and Nondegeneracy of Su(N+1) Toda System with Singular Sources”, Invent. Math., 190:1 (2012), 169–207
Ganzha E.I., “On Laplace and Dini Transformations for Multidimensional Equations with a Decomposable Principal Symbol”, Program. Comput. Softw., 38:3 (2012), 150–155
Shemyakova E., “Laplace Transformations as the Only Degenerate Darboux Transformations of First Order”, Program. Comput. Softw., 38:2 (2012), 105–108
Е. И. Ганжа, “Интегралы и мультиинтегралы Эйлера линейных дифференциальных уравнений с частными производными”, Матем. заметки, 89:1 (2011), 19–33 ; E. I. Ganzha, “Euler Integrals and Multi-Integrals of Linear Partial Differential Equations”, Math. Notes, 89:1 (2011), 37–50
Шемякова E.C., “Х- и Y-инварианты дифференциальных операторов с частными производными на плоскости”, Программирование, 2011, № 4, 16–22 ; Shemyakova E.S., “X- and Y-Invariants of Partial Differential Operators in the Plane”, Program. Comput. Softw., 37:4 (2011), 192–196
Ю. Г. Воронова, “О задаче Коши для линейных гиперболических систем уравнений с нулевыми обобщенными инвариантами Лапласа”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 20–26
С. П. Царев, Е. С. Шемякова, “Дифференциальные преобразования параболических операторов второго порядка на плоскости”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 227–236 ; S. P. Tsarev, E. S. Shemyakova, “Differential Transformations of Parabolic Second-Order Operators in the Plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 219–227
А. В. Жибер, Ю. Г. Михайлова, “Алгоритм построения общего решения $n$ -компонентной гиперболической системы уравнений с нулевыми инвариантами Лапласа и краевые задачи”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 28–45
Demskoi, DK, “On non-Abelian Toda A(2)((1)) model and related hierarchies”, Journal of Mathematical Physics, 50:12 (2009), 123516
Shemyakova E., “Multiple Factorizations of Bivariate Linear Partial Differential Operators”, Computer Algebra in Scientific Computing, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5743, ed. Gerdt V. Mayr E. Vorozhtsov E., Springer-Verlag Berlin, 2009, 299–309
Shemyakova E., “Invariant Properties of Third-Order Non-Hyperbolic Linear Partial Differential Operators”, Intelligent Computer Mathematics, Proceedings, Lecture Notes in Computer Science, 5625, ed. Carette J. Dixon L. Coen C. Watt S., Springer-Verlag Berlin, 2009, 154–169
С. Я. Старцев, “Метод каскадного интегрирования Лапласа для линейных гиперболических систем уравнений”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 107–118 ; S. Ya. Startsev, “Cascade Method of Laplace Integration for Linear Hyperbolic Systems of Equations”, Math. Notes, 83:1 (2008), 97–106
А. В. Жибер, Ю. Г. Михайлова, “О гиперболических системах уравнений с нулевыми обобщенными инвариантами Лапласа”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 74–83 ; A. V. Zhiber, Yu. G. Mikhailova, “On hyperbolic systems of equations with zero generalized Laplace invariants”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 261, suppl. 1 (2008), S154–S164
Sergey P. Tsarev, Proceedings of the 2005 international symposium on Symbolic and algebraic computation, 2005, 325

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	981
PDF полного текста:	308
Список литературы:	65
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы