Аннотация:
В работе исследуются сингулярные параболические уравнения с “квадратичной нелинейностью”. Рассматриваются вопросы однозначной разрешимости, стабилизации решений на бесконечности, наличия положительных решений.
Библиография: 11 названий.
Khitam Alzamili, “About mean value theorems for the singular parabolic equation”, Bol. Soc. Mat. Mex., 29:2 (2023)
Andrey B. Muravnik, “Qualitative Properties of Solutions of Equations and Inequalities with KPZ-Type Nonlinearities”, Mathematics, 11:4 (2023), 990
N. V. Zaitseva, “Mixed Problems with Integral Conditions for Hyperbolic Equations with the Bessel Operator”, Diff Equat, 59:S1 (2023), 1
Elina Shishkina, Sergei Sitnik, Transmutations, Singular and Fractional Differential Equations with Applications to Mathematical Physics, 2020, 1
Transmutations, Singular and Fractional Differential Equations with Applications to Mathematical Physics, 2020, 527
Transmutations, Singular and Fractional Differential Equations with Applications to Mathematical Physics, 2020, xv
А. Б. Муравник, “О качественных свойствах знакопостоянных решений некоторых квазилинейных параболических задач”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 85–94; A. B. Muravnik, “On qualitative properties of sign-constant solutions of some quasilinear parabolic problems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:1 (2021), 85–94
В. В. Катрахов, С. М. Ситник, “Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений”, Сингулярные дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 211–426
А. Б. Муравник, “О качественных свойствах решений некоторых квазилинейных параболических уравнений, допускающих вырождение на бесконечности”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 77–84; A. B. Muravnik, “On qualitative properties of solutions to quasilinear parabolic
equations admitting degenerations at infinity”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 77–84
А. Б. Муравник, “Функционально-дифференциальные параболические уравнения: интегральные представления и качественные свойства решений задачи Коши”, Уравнения в частных производных, СМФН, 52, РУДН, М., 2014, 3–141; A. B. Muravnik, “Functional differential parabolic equations: integral transformations and qualitative properties of solutions of the Cauchy problem”, Journal of Mathematical Sciences, 216:3 (2016), 345–496
А. Б. Муравник, “О стабилизации решений сингулярных эллиптических уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 169–186; A. B. Muravnik, “On stabilization of solutions of singular elliptic equations”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2408–2421
Muravnik, AB, “On the Cauchy problem for differential-difference parabolic equations with high-order nonlocal terms of general kind”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 16:3 (2006), 541