Аннотация:
В работе доказано, что из любой равномерно ограниченной ортонормированной системы {fn}∞n=1{fn}∞n=1 случайных величин, определенных на вероятностном пространстве (Ω,Σ,P), можно выделить подсистему {fni}∞i=1, мажорируемую по распределению системой Радемахера на [0,1]. Это означает, что
P{ω∈Ω:|m∑i=1aifni(ω)|>z}⩽C|{t∈[0,1]:|m∑i=1airi(t)|>zC}|,
где C>0 не зависит от m∈N, ai∈R(i=1,…,m) и z>0.
Библиография: 16 названий.
Sergey V. Astashkin, The Rademacher System in Function Spaces, 2020, 291
Sergey V. Astashkin, The Rademacher System in Function Spaces, 2020, 199
Sergey V. Astashkin, The Rademacher System in Function Spaces, 2020, 229
С. В. Асташкин, “О сравнении систем случайных величин с последовательностью Радемахера”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 5–22; S. V. Astashkin, “On comparing systems of random variables with the Rademacher sequence”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1063–1079
Райно И., Семенов Е.М., Эрнандес Ф.Л., “Суперстрого сингулярные вложения перестановочно-инвариантных пространств”, Доклады Академии наук, 437:4 (2011), 465–467
С. В. Асташкин, “О сравнении функций распределения случайных величин”, Матем. заметки, 87:1 (2010), 17–25; S. V. Astashkin, “On the Comparison of Distribution Functions of Random Variables”, Math. Notes, 87:1 (2010), 15–22
С. В. Асташкин, Ф. А. Сукочев, “Независимые функции и геометрия банаховых пространств”, УМН, 65:6(396) (2010), 3–86; S. V. Astashkin, F. A. Sukochev, “Independent functions and the geometry of Banach spaces”, Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1003–1081
С. В. Асташкин, “Функции Радемахера в симметричных пространствах”, Функциональный анализ, СМФН, 32, РУДН, М., 2009, 3–161; S. V. Astashkin, “Rademacher functions in symmetric spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 169:6 (2010), 725–886
С. В. Асташкин, “Системы случайных величин, эквивалентные по распределению системе Радемахера,
и $\mathscr K$-замкнутая представимость банаховых пар”, Матем. сб., 191:6 (2000), 3–30; S. V. Astashkin, “Systems of random variables equivalent in distribution to the Rademacher system and $\mathscr K$-closed representability of Banach couples”, Sb. Math., 191:6 (2000), 779–807
С. В. Асташкин, “О выделении подсистем, эквивалентных по распределению системе Радемахера”, Матем. заметки, 66:3 (1999), 473–477; S. V. Astashkin, “On the selection of subsystems equivalent in distribution to the Rademacher system”, Math. Notes, 66:3 (1999), 384–388