Аннотация:
Рассматривается новый принцип мажорации для мероморфных функций с предписанными полюсами. Как следствия из него вытекают теоремы покрытия и искажения
для рациональных функций и полиномов. В частности, приводится простое доказательство неравенства бернштейновского типа для рациональных функций на
нескольких отрезках.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
В. Н. Дубинин, С. И. Калмыков, “Принцип мажорации для мероморфных функций”, Матем. сб., 198:12 (2007), 37–46; V. N. Dubinin, S. I. Kalmykov, “A majoration principle for meromorphic functions”, Sb. Math., 198:12 (2007), 1737–1745
\RBibitem{DubKal07}
\by В.~Н.~Дубинин, С.~И.~Калмыков
\paper Принцип мажорации для мероморфных функций
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 12
\pages 37--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3858}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3858}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2380804}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1152.30022}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9602055}
\transl
\by V.~N.~Dubinin, S.~I.~Kalmykov
\paper A majoration principle for meromorphic functions
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 12
\pages 1737--1745
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n12ABEH003903}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000253636300009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-40749127522}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3858
https://doi.org/10.4213/sm3858
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i12/p37
Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
Kalmykov S., Nagy B., Totik V., “Bernstein- and Markov-Type Inequalities For Rational Functions”, Acta Math., 219:1 (2017), 21–63
S.I. Kalmykov, B. Nagy, “Polynomial and rational inequalities on analytic Jordan arcs and domains”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015
Totik V., “Bernstein- and Markov-Type Inequalities For Trigonometric Polynomials on General Sets”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 11, 2986–3020
А. В. Олесов, “Неравенства для мажорантных аналитических функций и их приложения к рационально-тригонометрическим функциям и полиномам”, Матем. сб., 205:10 (2014), 47–76; A. V. Olesov, “Inequalities for majorizing analytic functions and their applications to rational trigonometric functions and polynomials”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1413–1441
С. И. Калмыков, “О некоторых рациональных функциях, являющихся аналогами полиномов Чебышева”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 429, ПОМИ, СПб., 2014, 106–120; S. I. Kalmykov, “On some rational functions which are analogues of Chebyshev polynomials”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:6 (2015), 874–884
С. И. Калмыков, “О полиномах и рациональных функциях, нормированных на дугах окружности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 418, ПОМИ, СПб., 2013, 105–120; S. I. Kalmykov, “On polynomials and rational functions normalized on the circular arcs”, J. Math. Sci. (N. Y.), 200:5 (2014), 577–585
Akturk M.A., Lukashov A., “Weighted Analogues of Bernstein-Type Inequalities on Several Intervals”, J. Inequal. Appl., 2013, 487
В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88; V. N. Dubinin, “Methods of geometric function theory in classical and modern problems for polynomials”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684
В. Н. Дубинин, С. И. Калмыков, “О полиномах с ограничениями на дугах окружности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 392, ПОМИ, СПб., 2011, 74–83; V. N. Dubinin, S. I. Kalmukov, “On polynomials with constraints on circular arcs”, J. Math. Sci. (N. Y.), 184:6 (2012), 703–708
С. И. Калмыков, “Теоремы покрытия для полиномов, имеющих криволинейную мажоранту на двух отрезках”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383, ПОМИ, СПб., 2010, 97–109; S. I. Kalmykov, “Covering theorems for polynomials with curved majorants on two segments”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 170–177
С. И. Калмыков, “О полиномах, имеющих криволинейную мажоранту на двух отрезках”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 10, 72–75; S. I. Kalmykov, “Polynomials with curved majorants on two segments”, Russian Math. (Iz. VUZ), 53:10 (2009), 64–67
А. Л. Лукашов, “Дополнения к принципу гармонической меры Р. Неванлинны”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 632–633; A. L. Lukashov, “Additions to the Principle of Harmonic Nevanlinna Measure”, Math. Notes, 84:4 (2008), 589–591
В. Н. Дубинин, “О принципах мажорации для мероморфных функций”, Матем. заметки, 84:6 (2008), 803–808; V. N. Dubinin, “Majorization Principles for Meromorphic Functions”, Math. Notes, 84:6 (2008), 751–755
С. И. Калмыков, “Принципы мажорации и некоторые неравенства для полиномов и рациональных функций с предписанными полюсами”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 357, ПОМИ, СПб., 2008, 143–157; S. I. Kalmykov, “Majoration principles and some inequalities for polynomials and rational functions with prescribed poles”, J. Math. Sci. (N. Y.), 157:4 (2009), 623–631
В. Н. Дубинин, Д. Б. Карп, В. А. Шлык, “Избранные задачи геометрической теории функций и теории потенциала”, Дальневост. матем. журн., 8:1 (2008), 46–95
В. В. Васин, В. Н. Дубинин, В. Г. Романов, “Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке””, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 427–439
В. Н. Дубинин, “Емкости конденсаторов и принципы мажорации в геометрической теории функций комплексного переменного [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 465–482