Аннотация:
В работе доказаны теоремы покрытия для аналитических функций, связанных с полиномами, имеющими криволинейную мажоранту на двух симметричных отрезках. Эти теоремы содержат и дополняют некоторые классические и новые результаты для полиномов с ограничениями на одном и двух отрезках.
Ключевые слова:
теоремы покрытия, неравенства для полиномов, полиномы Чебышева.
В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88; V. N. Dubinin, “Methods of geometric function theory in classical and modern problems for polynomials”, Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684
С. И. Калмыков, “Теоремы покрытия для полиномов, имеющих криволинейную мажоранту на двух отрезках”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383, ПОМИ, СПб., 2010, 97–109; S. I. Kalmykov, “Covering theorems for polynomials with curved majorants on two segments”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 170–177