Аннотация:
Работа посвящена изучению и решению одной граничной задачи для интегрального
уравнения типа свёртки с кубической нелинейностью. Указанная задача имеет
непосредственное применение в p-адической теории открыто-замкнутых струн для
скалярного поля тахионов. Доказано существование однопараметрического семейства
монотонных непрерывных и ограниченных решений. При дополнительном ограничении
на ядро уравнения устанавливается асимптотическая формула для построенных
решений. Из доказанных результатов, как частный случай, получены теорема
Л. Жуковской о роллинговых решениях нелинейного уравнения в p-адической
теории открыто-замкнутых струн и теорема Владимирова–Я. И. Воловича
о существования нетривиального решения между определенными вакуумами.
Результаты распространяются на случай более общей нелинейной граничной задачи.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова и фразы:p-адическая струна, последовательные приближения, монотонность,
ограниченное решение, ядро, граничная задача.
Образец цитирования:
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной граничной задачи в p-адической теории струн”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 117–132; Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 101–115
\RBibitem{Kha18}
\by Х.~А.~Хачатрян
\paper О разрешимости одной граничной задачи в~$p$-адической теории струн
\serial Тр. ММО
\yr 2018
\vol 79
\issue 1
\pages 117--132
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mmo610}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37045085}
\transl
\jour Trans. Moscow Math. Soc.
\yr 2018
\pages 101--115
\crossref{https://doi.org/10.1090/mosc/281}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060867696}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo610
https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v79/i1/p117
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О конструктивной разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений гаммерштейновского типа на всей прямой”, Изв. вузов. Матем., 2025, № 3, 89–106
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования, отсутствия и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой с оператором типа Гаммерштейна — Cтилтьеса”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 1, 2024, 249–269
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О нелинейных интегральных уравнениях типа свертки в теории p-адических струн”, ТМФ, 216:1 (2023), 184–200; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On nonlinear convolution-type integral equations in the theory
of p-adic strings”, Theoret. and Math. Phys., 216:1 (2023), 1068–1081
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О нетривиальной разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:5 (2023), 215–231; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On non-trivial solvability of one system of non-linear integral equations on the real axis”, Izv. Math., 87:5 (2023), 1062–1077
A.Kh. Khachatryan, Kh.A. Khachatryan, “ON QUALITATIVE PROPERTIES OF A SOLUTION OF ONE CLASS SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS ON THE WHOLE LINE WITH ODD NONLINEARITY”, J Math Sci, 271:5 (2023), 597
Kh.A. Khachatryan, H.S. Petrosyan, A. R. Hakobyan, “On solvability of one class of integral equations on whole line with monotonic and convex nonlinearity”, J Math Sci, 271:5 (2023), 610
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022) (в печати)
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 446–479
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A System of Integral Equations on the Entire Axis with Convex and Monotone Nonlinearity”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:5 (2022), 311
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On One Class of Multidimensional Integral Equations of Convolution Type with Convex Nonlinearity”, Diff Equat, 58:5 (2022), 680
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О разрешимости одной системы сингулярных интегральных уравнений с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 1, 31–51; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Solvability of a certain system of singular integral equations with convex nonlinearity on the positive half-line”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:1 (2021), 27–46
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On bounded solutions of a class of nonlinear integral equations in the plane and the Urysohn equation in a quadrant of the plane”, Ukr. Math. J., 73:5 (2021), 811–829
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О знакопеременных и ограниченных решениях одного класса нелинейных двумерных интегральных уравнений типа свертки”, Тр. ММО, 82, № 2, МЦНМО, М., 2021, 313–327; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Alternating bounded solutions of a class of nonlinear two-dimensional convolution-type integral equations”, Trans. Moscow Math. Soc., 82 (2021), 259–271
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О построении суммируемого решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна - Немыцкого на всей прямой”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 278–287
Х. А. Хачатрян, “Существование и единственность решения одной граничной задачи для интегрального уравнения свертки с монотонной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:4 (2020), 198–207; Kh. A. Khachatryan, “Existence and uniqueness of solution of a certain boundary-value problem for a convolution integral equation with monotone non-linearity”, Izv. Math., 84:4 (2020), 807–815
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On solvability of one infinite system of nonlinear functional equations in the theory of epidemics”, Eurasian Math. J., 11:2 (2020), 52–64
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых нелинейных граничных задач для сингулярных интегральных уравнений типа свертки”, Тр. ММО, 81, № 1, МЦНМО, М., 2020, 3–40; Kh. A. Khachatryan, “Solvability of some nonlinear boundary value problems for singular integral equations of convolution type”, Trans. Moscow Math. Soc., 81:1 (2020), 1–31
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “Solvability of a nonlinear problem in open-closed p-adic string theory”, Differ. Equ., 56:10 (2020), 1371–1378
Kh. A. Khachatryan, S. M. Andriyan, “On solvability of one class of nonlinear integral equations on whole line with two monotone nonlinearities”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 12:4 (2020), 259–275
Kh. A. Khachatryan, S. M. Andriyan, “On the solvability of a class of discrete matrix equations with cubic nonlinearity”, Ukr. Math. J., 71:12 (2020), 1910–1928
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: