Аннотация:
Для классических многочленов Мейкснера (ортогональных относительно дискретной меры, сосредоточенной в неотрицательных целых точках) и их воспроизводящих ядер Кристоффеля–Дарбу получены асимптотики при стремлении к бесконечности номера n многочлена и переменной x при различных соотношениях между их ростом (т. н. асимптотики Планшереля–Ротаха).
Библиография: 38 названий.
Ключевые слова и фразы:
Дискретно ортогональные многочлены, точечные детерминантные процессы, асимптотические методы, ядра Кристоффеля–Дарбу.
Поступила в редакцию: 23.03.2012 Исправленный вариант: 01.05.2012
Образец цитирования:
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132; Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 67–106
Р. М. Гаджимирзаев, “Аппроксимативные свойства средних Валле Пуссена частичных сумм ряда Фурье по полиномам Мейкснера–Соболева”, Матем. сб., 215:9 (2024), 77–98; R. M. Gadzhimirzaev, “Approximation properties of de la Vallée Poussin means of partial Fourier series in Meixner–Sobolev polynomials”, Sb. Math., 215:9 (2024), 1202–1223
А. И. Аптекарев, “Гиперболический объём 3-d многообразий, A-многочлены, численные проверки гипотез”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 052, 36 с.
Alexander Ivanovich Aptekarev, “Hyperbolic volume of 3-d manifolds, A-polynomials, numerical hypothesis testing”, KIAM Prepr., 2023, no. 52-e, 1
А. И. Аптекарев, С. Ю. Доброхотов, Д. Н. Туляков, А. В. Цветкова, “Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022), 36–97; A. I. Aptekarev, S. Yu. Dobrokhotov, D. N. Tulyakov, A. V. Tsvetkova, “Plancherel–Rotach type asymptotic formulae for multiple orthogonal Hermite polynomials and
recurrence relations”, Izv. Math., 86:1 (2022), 32–91
A. I. Aptekarev, T. V. Dudnikova, D. N. Tulyakov, “Volume Conjecture and WKB Asymptotics”, Lobachevskii J Math, 43:8 (2022), 2057
Aptekarev A.I., Dudnikova T.V., Tulyakov D.N., “Recurrence Relations and Asymptotics of Colored Jones Polynomials”, Lobachevskii J. Math., 42:11, SI (2021), 2580–2595
Ismail M., Law Ch.-K., “a Difference Equation Approach to Plancherel-Rotach Asymptotics Forq-Orthogonal Polynomials”, Stud. Appl. Math., 145:4 (2020), 696–718
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотический базис решений q-рекуррентных соотношений вне зоны близких собственных значений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 159, 24 с.
М. А. Лапик, Д. Н. Туляков, “О расширяющихся окрестностях локальной универсальности гауссовских унитарных ансамблей”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 182–191; M. A. Lapik, D. N. Tulyakov, “On expanding neighborhoods of local universality of Gaussian unitary ensembles”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 170–179
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Координаты Хессе для одной алгебраической кривой третьего порядка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 054, 16 с.
А. И. Аптекарев, М. А. Лапик, Ю. Н. Орлов, “Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах”, ТМФ, 193:1 (2017), 84–103; A. I. Aptekarev, M. A. Lapik, Yu. N. Orlov, “Asymptotic behavior of the spectrum of combination scattering at Stokes phonons”, Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1480–1497
A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, I. Valero Toranzo, J. Sanchez Dehesa, “Renyi entropies of the highly-excited states of multidimensional harmonic oscillators by use of strong Laguerre asymptotics”, Eur. Phys. J. B, 89:3 (2016), 85
D. Dominici, “Mehler-Heine type formulas for Charlier and Meixner polynomials”, Ramanujan J., 39:2 (2016), 271–289
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Режим насыщения многочленов Мейкснера и дискретное ядро Бесселя”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 147–151; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The Saturation Regime of Meixner Polynomials and the Discrete Bessel Kernel”, Math. Notes, 98:1 (2015), 180–184
A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Lp-norms of Laguerre polynomials and entropic moments of D-dimensional oscillator”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2015, 041, 15 с.
В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений”, Матем. сб., 205:12 (2014), 17–40; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1696–1719
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: