Аннотация:
In the paper, translation-invariant Gibbs measures for the Blum–Kapel model on a Cayley tree of order $k$ are considered. An approximate critical temperature $T_{cr}$ is found such that for $T\geq T_{cr}$ there exists a unique translation-invariant Gibbs measure and for $0<T<T_{cr}$ there are exactly three translation-invariant Gibbs measures. In addition, the problem of (not) extremality for the unique Gibbs measure is studied.
Ключевые слова и фразы:
Cayley tree, configuration, Blum–Kapel model, Gibbs measure, translation-invariant measure, extremality of measure.
Поступила в редакцию: 26.07.2017 Исправленный вариант: 14.09.2018
Образец цитирования:
Nosir Khatamov, Rustam Khakimov, “Translation-invariant Gibbs measures for the Blum–Kapel model on a Cayley tree”, Журн. матем. физ., анал., геом., 15:2 (2019), 239–255
\RBibitem{KhaKha19}
\by Nosir~Khatamov, Rustam~Khakimov
\paper Translation-invariant Gibbs measures for the Blum--Kapel model on a Cayley tree
\jour Журн. матем. физ., анал., геом.
\yr 2019
\vol 15
\issue 2
\pages 239--255
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jmag725}
\crossref{https://doi.org/10.15407/mag15.02.239}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000474910000006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39219777}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jmag725
https://www.mathnet.ru/rus/jmag/v15/i2/p239
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
У. А. Розиков, Н. М. Хатамов, Н. Н. Маликов, “Меры Гиббса слияния пузырьков во взаимодействующей системе молекул ДНК для модели Изинга-SOS на дереве Кэли”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 35:1 (2025), 96–116
Н. М. Хатамов, “Периодические меры Гиббса и их экстремальность для модели $\mathrm{HC}$-Блюма–Капеля
в случае “жезл” с химическим потенциалом на дереве Кэли”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 108–122; N. M. Khatamov, “Periodic Gibbs Measures and Their Extremality for the HC-Blume–Capel Model in the Case of a Wand with a Chemical Potential on a Cayley Tree”, Math. Notes, 115:1 (2024), 89–101
М. М. Рахматуллаев, Б. М. Исаков, “Трансляционно-инвариантные меры Гиббса для модели Изинга–Поттса на дереве Кэли второго порядка”, ТМФ, 219:3 (2024), 597–609; M. M. Rahmatullaev, B. M. Isakov, “Translation-invariant Gibbs measures for the Ising–Potts model on a second-order Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 219:3 (2024), 1048–1059
Begzod M. Isakov, “Boundary condition problems for the Ising-Potts model on the binary tree”, Reports on Mathematical Physics, 94:3 (2024), 353
Н. М. Хатамов, “Экстремальность мер Гиббса для модели $HC$-Блюма–Капеля
на дереве Кэли”, Матем. заметки, 111:5 (2022), 762–777; N. M. Khatamov, “Extremality of Gibbs Measures for the $HC$-Blume–Capel Model on the Cayley Tree”, Math. Notes, 111:5 (2022), 768–781
Н. Н. Ганиходжаев, У. А. Розиков, Н. М. Хатамов, “Меры Гиббса для модели HC–Блюма–Капеля со счетным числом состояний на дереве Кэли”, ТМФ, 211:3 (2022), 491–501; N. N. Ganikhodzhaev, U. A. Rozikov, N. M. Khatamov, “Gibbs measures for the HC Blume–Capel model with countably many states on a Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 211:3 (2022), 856–865
Н. М. Хатамов, “Экстремальность некоторых мер Гиббса для HC-модели Блюма-Капеля на дереве Кэли”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:2 (2022), 256–277
Н. М. Хатамов, “Структуры Холлидея в модели Блюма–Капеля молекулы ДНК”, ТМФ, 206:3 (2021), 439–447; N. M. Khatamov, “Holliday junctions in the Blume–Capel model of DNA”, Theoret. and Math. Phys., 206:3 (2021), 383–390
N. M. Khatamov, “Holliday junctions in the HC Blume-Capel model in “one case” on DNA”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 12:5 (2021), 563–568
N. M. Khatamov, “Translation-invariant extreme gibbs measures for the blume-capel model withwand on a cayley tree”, Ukr. Math. J., 72:4 (2020), 623–641
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: