Меры Гиббса слияния пузырьков во взаимодействующей системе молекул ДНК для модели Изинга-SOS на дереве Кэли

В данной работе рассмотрены две модели взаимодействующих молекул ДНК. Первая — это (четырехпараметрическая) модель слияния пузырьков во взаимодействующих ДНК (сокращенно: СПВ–ДНК). Вторая — это (трехпараметрическая) модель слияния пузырьков в конденсированных молекулах ДНК (сокращенно: СПК–ДНК). Для изучения термодинамики слияния пузырьков этих моделей развит метод статистической физики. А именно, определяется гамильтониан (определяемый функциями) каждой модели и для конкретных функций гамильтониана даны их трансляционно-инвариантные меры Гиббса (ТИМГ).
В этой работе выбраны такие функции гамильтониана, что модель имеет вид модели Изинга–SOS. В этом случае для модели СПВ–ДНК найдены такие параметры, что соответствующий гамильтониан имеет до трех ТИМГ (три фазы системы), что биологически означает существование трех состояний: «Нет слияния пузырьков», «Доминирующая мягкая зона», «Слияние пузырьков».
Для модели СПК–ДНК показано, что при любых (допустимых) параметрах эта модель тоже имеет до трех ТИМГ, что биологически означает существование трех состояний: «Нет слияния пузырьков», «Доминирующая мягкая зона», «Слияние пузырьков».