Аннотация:
В статье рассматриваются две начально-краевые задачи с нелокальными условиями. Основной целью статьи является демонстрация метода, позволяющего доказать разрешимость нелокальной задачи с интегральным условием I рода. Предлагаемый метод основан на выявленной эквивалентности нелокальной задачи с интегральным условием I рода и нелокальной задачи с интегральным условием II рода специального вида. Доказаны существование и единственность обобщенных решений поставленных задач.
Образец цитирования:
Л. С. Пулькина, “Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 74–83; Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 62–69
Umida Baltaeva, Marjona Sh. Kosimova, Hamrobek Hayitbayev, “Extension of the Tricomi problem for a third-order loaded parabolic-hyperbolic equation”, Arab. J. Math., 2025
А. Ю. Трынин, “Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения параболического типа с помощью операторов $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 2, 59–80
Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными интегральными условиями I рода для уравнения в частных производных четвертого порядка”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 30:2 (2024), 30–44
A. Yu. Trynin, “On One Method for Solving a Mixed Boundary Value Problem for a Parabolic Type Equation Using Operators $\mathbb{A}{{\mathbb{T}}_{{\lambda ,j}}}$”, Russ Math., 68:2 (2024), 52
M. Kh. Ruziev, K. B. Kazakbaeva, “A Nonlocal Problem for a Degenerate Equation of Elliptic Type with a Singular Coefficient”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3370
А. Ю. Трынин, “Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения гиперболического типа с помощью операторов $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 121–149; A. Yu. Trynin, “A method for solution of a mixed boundary value problem for a hyperbolic type equation using the operators $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$”, Izv. Math., 87:6 (2023), 1227–1254
Я. С. Бунтова, “Нелокальная задача с интегральными условиями первого рода для уравнения колебания струны”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 29:3 (2023), 8–17
L. S. Pulkina, Elena Klimova, “Goursat-type nonlocal problem for a fourth-order loaded equation”, Bol. Soc. Mat. Mex., 29:2 (2023)
А. Ю. Трынин, “Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения параболического типа с помощью модифицированных операторов синк-приближений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:7 (2023), 1156–1176; A. Yu. Trynin, “On a method for solving a mixed boundary value problem for a parabolic equation using modified sinc-approximation operators”, Comput. Math. Math. Phys., 63:7 (2023), 1264–1284
D. K. Durdiev, J. J. Jumaev, D. D. Atoev, “CONVOLUTION KERNEL DETERMINING PROBLEM FOR AN INTEGRO-DIFFERENTIAL HEAT EQUATION WITH NONLOCAL INITIAL-BOUNDARY AND OVERDETERMINATION CONDITIONS”, J Math Sci, 271:1 (2023), 56
N. V. Zaitseva, “Mixed Problems with Integral Conditions for Hyperbolic Equations with the Bessel Operator”, Diff Equat, 59:S1 (2023), 1
А. Б. Бейлин, А. В. Богатов, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными условиями для одномерного параболического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 380–395
А. В. Богатов, А. В. Гилев, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальным условием для уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками”, Вестник российских университетов. Математика, 27:139 (2022), 214–230
И. Б. Гарипов, Р. М. Мавлявиев, “Нелокальная задача с интегральным условием для параболического уравнения с оператором Бесселя”, Вестник российских университетов. Математика, 27:139 (2022), 231–246
К. У. Хубиев, “Краевые задачи для характеристически нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа”, Материалы международной конференции по математическому моделированию в прикладных науках “International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences — ICMMAS'19”. Белгород, 20–24 августа 2019 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 195, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 127–138
E. Providas, L. S. Pulkina, I. N. Parasidis, “Factorization of ordinary and hyperbolic integro-differential equations with integral boundary conditions in a Banach space”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:1 (2021), 29–43
В. М. Абдуллаев, К. Р. Айда-заде, “Оптимизация параметров источников в многоточечных неразделенных условиях линейных динамических систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:4 (2021), 539–554; V. M. Abdullayev, K. R. Aida-zade, “Optimization of source parameters in multipoint nonseparated conditions for linear dynamical systems”, Comput. Math. Math. Phys., 61:4 (2021), 512–526
L. S. Pulkina, Springer Optimization and Its Applications, 179, Mathematical Analysis in Interdisciplinary Research, 2021, 619
N. T. Orumbayeva, T. D. Tokmagambetova, “On One Solution of the Boundary Value Problem for a Pseudohyperbolic Equation of Fourth Order”, Lobachevskii J Math, 42:15 (2021), 3705
Belhannache F. Messaoudi S.A., “on the General Stability of a Viscoelastic Wave Equation With An Integral Condition”, Acta Math. Appl. Sin.-Engl. Ser., 36:4 (2020), 857–869