Аннотация:
В работе дан подробный обзор методов энтропийной коррекции в численных схемах для уравнений гиперболического типа. Вариационный метод энтропийной регуляризации разрывных схем Галеркина протестирован на одномерной газодинамической задаче Эйнфельдта о двух расходящихся волнах разрежения. На основе результатов этой проверки построен упрощенный метод энтропийной регуляризации разрывных схем Галеркина, включающий в себя ограничитель наклонов. Разработанный метод успешно апробирован на нескольких задачах Римана для одномерных уравнений Эйлера.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект №17-71-30014).
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Препринт
Образец цитирования:
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Верификация одного метода энтропийной регуляризации разрывных схем Галеркина для уравнений гиперболического типа”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 018, 25 с.
\RBibitem{BraKriTis19}
\by М.~Д.~Брагин, Ю.~А.~Криксин, В.~Ф.~Тишкин
\paper Верификация одного метода энтропийной регуляризации разрывных схем Галеркина для уравнений гиперболического типа
\jour Препринты ИПМ им.~М.~В.~Келдыша
\yr 2019
\papernumber 018
\totalpages 25
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ipmp2656}
\crossref{https://doi.org/10.20948/prepr-2019-18}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36983138}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2656
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2019/p18
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина для трехмерных уравнений Эйлера”, Матем. моделирование, 36:4 (2024), 77–91; Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropic regularization of the discontinuous Galerkin method in conservative variables for three-dimensional Euler equations”, Math. Models Comput. Simul., 16:6 (2024), 843–852
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина для двумерных уравнений Эйлера в триангулированных областях”, Матем. моделирование, 35:3 (2023), 3–19; Yu. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropic regularization of the discontinuous Galerkin method for two-dimensional Euler equations in triangulated domains”, Math. Models Comput. Simul., 15:5 (2023), 781–791
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийная регуляризация разрывного метода Галеркина в консервативных переменных для двумерных уравнений Эйлера”, Матем. моделирование, 33:12 (2021), 49–66; M. D. Bragin, Yu. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropic regularization of the discontinuous Galerkin method in conservative variables for two-dimensional Euler equations”, Math. Models Comput. Simul., 14:4 (2022), 578–589
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Разрывный метод Галеркина с энтропийным ограничителем наклонов для уравнений Эйлера”, Матем. моделирование, 32:2 (2020), 113–128; M. D. Bragin, Yu. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Discontinuous Galerkin method with entropic slope limiter for Euler equations”, Math. Models Comput. Simul., 12:5 (2020), 824–833
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Энтропийно устойчивый разрывный метод Галеркина для уравнений Эйлера, использующий неконсервативные переменные”, Матем. моделирование, 32:9 (2020), 87–102; Y. A. Kriksin, V. F. Tishkin, “Entropy stable discontinuous Galerkin method for Euler equations using non-conservative variables”, Math. Models Comput. Simul., 13:3 (2021), 416–425
М. Д. Брагин, “Энтропийная устойчивость бикомпактных схем в задачах газовой динамики”, Матем. моделирование, 32:11 (2020), 114–128; M. D. Bragin, “Entropy stability of bicompact schemes in gas dynamics problems”, Math. Models Comput. Simul., 13:4 (2021), 613–622
М. Д. Брагин, Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Обеспечение энтропийной устойчивости разрывного метода Галеркина в газодинамических задачах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 051, 22 с.
Ю. А. Криксин, В. Ф. Тишкин, “Численное решение задачи Эйнфельдта на основе разрывного метода Галеркина”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 090, 22 с.
А. Д. Брюно, “Орбитальная устойчивость периодического решения системы Гамильтона”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 120, 16 с.
Р. В. Жалнин, В. Ф. Масягин, Е. Е. Пескова, В. Ф. Тишкин, “Применение разрывного метода Галёркина к моделированию двумерных течений многокомпонентной смеси идеальных газов на адаптивных локально измельчающихся сетках”, Журнал СВМО, 21:2 (2019), 244–258
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: