Аннотация:
Исследовано асимптотическое поведение многочленов совместной ортогональности для двух мер Мейкснера с различным экспоненциальным убыванием. Результаты представлены в терминах задач равновесия теории логарифмического потенциала и в терминах мероморфных функций на римановых поверхностях.
Ключевые слова:
многочлены Мейкснера, задачи равновесия, метод перевала, римановы поверхности.
В. Н. Сорокин, “Об одном обобщении дискретной формулы Родрига для многочленов Мейкснера”, Матем. сб., 213:11 (2022), 79–101; V. N. Sorokin, “A generalization of the discrete Rodrigues formula for Meixner polynomials”, Sb. Math., 213:11 (2022), 1559–1581
В. Н. Сорокин, “Возвратные многочлены Лежандра”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 6, 3–8; V. N. Sorokin, “Recurrence Legendre polynomials”, Moscow University Mathematics Bulletin, 77:6 (2022), 255–261
В. Н. Сорокин, “О многочленах совместной ортогональности для трех мер Мейкснера”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 315–337; V. N. Sorokin, “On Multiple Orthogonal Polynomials for Three Meixner Measures”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 294–316