Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2017, том 81, выпуск 4, страницы 68–107
DOI: https://doi.org/10.4213/im8610 (Mi im8610) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Универсальная адическая аппроксимация, инвариантные меры и масштабированная энтропия

А. М. Вершикabc, П. Б. Затицкийdec

a Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
b Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
d Ècole Normale Supérieure, Département de mathématiques et applications, Paris
e Исследовательская лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
PDF полного текста (846 kB) PDF английской версии (533 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8610
Аннотация: Определяется бесконечный градуированный граф упорядоченных пар и каноническое действие группы $\mathbb{Z}$ (адическое действие) и бесконечной суммы групп второго порядка $\mathcal{D}=\sum_1^{\infty} \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ на пространстве путей этого графа. Доказывается, что эти действия являются универсальными для каждой из групп в следующем смысле: всякое эргодическое действие указанных групп с инвариантной мерой и двучленной образующей, помноженное на некоторое специальное действие (“одометр”), метрически изоморфно каноническому адическому действию на пространстве путей этого графа с некоторой центральной мерой. Рассматривается ряд задач, связанных с этой проблемой.
Библиография: 31 наименование.
Ключевые слова: граф упорядоченных пар, универсальное действие, адический автоморфизм, масштабированная энтропия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00581
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ 14-11-00581.
Поступило в редакцию: 02.10.2016
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2017, Volume 81, Issue 4, Pages 734–770
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8610
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518
MSC: Primary 37A35; Secondary 28D05, 37A05, 37A50, 60G99
Образец цитирования: А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Универсальная адическая аппроксимация, инвариантные меры и масштабированная энтропия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:4 (2017), 68–107; Izv. Math., 81:4 (2017), 734–770
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerZat17}
\by А.~М.~Вершик, П.~Б.~Затицкий
\paper Универсальная адическая аппроксимация, инвариантные меры и масштабированная энтропия
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2017
\vol 81
\issue 4
\pages 68--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8610}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8610}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3682784}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1382.37009}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017IzMat..81..734V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30357744}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2017
\vol 81
\issue 4
\pages 734--770
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8610}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000411425600003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85029726975}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8610
  • https://doi.org/10.4213/im8610
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v81/i4/p68
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. GEORGII VEPREV, “Non-existence of a universal zero-entropy system via generic actions of almost complete growth”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 2024, 1  crossref
    2. Georgii Veprev, “Non-existence of a universal zero entropy system for non-periodic amenable group actions”, Isr. J. Math., 253:2 (2023), 715  crossref  mathscinet
    3. А. М. Вершик, Г. А. Вепрев, П. Б. Затицкий, “Динамика метрик в пространствах с мерой и масштабированная энтропия”, УМН, 78:3(471) (2023), 53–114  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. M. Vershik, G. A. Veprev, P. B. Zatitskii, “Dynamics of metrics in measure spaces and scaling entropy”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 443–499  crossref  isi
    4. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Комбинаторные инварианты метрических фильтраций и автоморфизмов; универсальный адический граф”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 23–37  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “Combinatorial Invariants of Metric Filtrations and Automorphisms; the Universal Adic Graph”, Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 258–269  crossref  isi
    5. А. М. Вершик, П. Б. Затицкий, “Об универсальном борелевском адическом пространстве”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 24–38  mathnet; A. M. Vershik, P. B. Zatitskii, “On a universal Borel adic space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 515–524  crossref
    6. А. М. Вершик, “Теория фильтраций подалгебр, стандартность и независимость”, УМН, 72:2(434) (2017), 67–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. M. Vershik, “The theory of filtrations of subalgebras, standardness, and independence”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 257–333  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:630
    PDF русской версии:87
    PDF английской версии:28
    Список литературы:71
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025