Аннотация:
Статья содержит результаты, связанные с инженерной механикой. Среди них: теорему “о неединственности статически определимой фермы”, классификацию шарнирных механизмов и их схем, пример шарнирного механизма с переменным числом степеней свободы. Изучение общих геометрических свойств опирается на вводимое понятие абстрактного шарнирного устройства в Rd, формализующее известный подход теории Механизмов. Предпринятая формализация порождает ряд интересных математических вопросов.
I. Yu. Zhdanovskiy, “On Surjective Quadratic Maps from P3 to P2”, Lobachevskii J Math, 45:6 (2024), 2628
В. В. Кочергин, Н. П. Редькин, С. Б. Гашков, А. В. Чашкин, Р. М. Колпаков, М. Д. Ковалёв, Ю. В. Таранников, О. С. Дудакова, Ю. А. Комбаров, М. В. Старостин, С. А. Корнеев, “Кафедра дискретной математики”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 6, 38–49
М. Д. Ковалёв, “О графах и структурных формулах теории механизмов”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:3 (2023), 42–55; M. D. Kovalev, “On graphs and structural formulas of the mechanisms theory”, J. Appl. Industr. Math., 17:3 (2023), 571–581
M. D. Kovalev, “Structural Graphs of the Theory of Mechanisms”, J. Mach. Manuf. Reliab., 52:2 (2023), 129
М. Д. Ковалёв, “Конфигурационные пространства шарнирных механизмов и их проекции”, Матем. сб., 213:4 (2022), 74–99; M. D. Kovalev, “Configuration spaces of hinged mechanisms, and their projections”, Sb. Math., 213:4 (2022), 512–533
М. Д. Ковалёв, “Об одинаково и полностью напряженных шарнирных механизмах”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 2, 59–61; M. D. Kovalev, “On equally and completely stressed linkages”, Moscow University Mathematics Bulletin, 77:2 (2022), 86–88
М. Д. Ковалёв, “О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математике”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 41–54
М. Д. Ковалёв, “О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математике”, Чебышевский сб., 23:2 (2022), 106–120
M. D. Kovalev, “On the Geometric Definition of a Hinged Mechanism, Kempe's Theorem, and Overripe Mathematics”, J. Appl. Ind. Math., 16:3 (2022), 416
М. Д. Ковалёв, “Что такое шарнирный механизм? И что же доказал Кемпе?”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 16–28
Kovalev M.D., “On Equally and Completely Stressed Hinged Mechanisms”, Eighth Polyakhov'S Reading, AIP Conference Proceedings, 1959, eds. Kustova E., Leonov G., Morosov N., Yushkov M., Mekhonoshina M., Amer Inst Physics, 2018, UNSP 030013
М. Д. Ковалёв, “Определитель матрицы напряжений и восстановимость шарнирных конструкций по внутренним напряжениям”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:3 (2016), 43–66; M. D. Kovalev, “The determinant of the stress matrix and restorability of hinged frameworks from self-stresses”, Izv. Math., 80:3 (2016), 500–522
А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “Свойства сюръективных вещественных квадратичных отображений”, Матем. сб., 207:9 (2016), 3–34; A. V. Arutyunov, S. E. Zhukovskiy, “Properties of surjective real quadratic maps”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1187–1214
М. Д. Ковалёв, “Напряжённосвязанные конструкции”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 306–321
Mikhail Kovalev, Proceedings of EUCOMES 08, 2008, 55
М. Д. Ковалёв, “Некоторые свойства рычажных отображений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 129–142; M. D. Kovalev, “Some properties of rigidity mapping”, J. Math. Sci., 149:1 (2008), 947–955
Fedorchuk M., Pak I., “Rigidity and polynomial invariants of convex polytopes”, Duke Mathematical Journal, 129:2 (2005), 371–404
М. Д. Ковалёв, “О распрямленных шарнирных конструкциях”, Матем. сб., 195:6 (2004), 71–98; M. D. Kovalev, “Straightened hinged frameworks”, Sb. Math., 195:6 (2004), 833–858
М. Д. Ковалёв, “О шарнирниках, восстановимых по единственному напряжению”, Геометрия и топология. 8, Зап. научн. сем. ПОМИ, 299, ПОМИ, СПб., 2003, 169–192; M. D. Kovalev, “About frameworks restorable by one stress”, J. Math. Sci. (N. Y.), 131:1 (2005), 5354–5365
М. Д. Ковалёв, “Квадратичные и рычажные отображения”, Дискретная геометрия и геометрия чисел, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Сергея Сергеевича Рышкова, Труды МИАН, 239, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2002, 195–214; M. D. Kovalev, “Quadratic and Rigidity Mappings”, Proc. Steklov Inst. Math., 239 (2002), 184–201
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: