Аннотация:
Долгое время считалось, что Альфред Кемпе доказал (1876) теорему о возможности вычерчивания по частям произвольной плоской алгебраической кривой с помощью шарнирных механизмов. Однако в конце XX века специалисты по алгебраической геометрии, передоказав и развив этот результат на современном языке, стали утверждать, что рассуждения Кемпе содержат существенные пробелы и даже ошибки. Автор считает эти обвинения необоснованными. Статья посвящена доказательству этой точки зрения. Попутно критически разбирается понимание шарнирного механизма и его конфигурационного пространства в современных математических работах.
Ключевые слова:
плоский шарнирный механизм, конфигурационное пространство механизма, теорема Кемпе.
Образец цитирования:
М. Д. Ковалёв, “Что такое шарнирный механизм? И что же доказал Кемпе?”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 16–28
\RBibitem{Kov20}
\by М.~Д.~Ковалёв
\paper Что такое шарнирный механизм? И что же доказал Кемпе?
\inbook Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2020
\vol 179
\pages 16--28
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into621}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-179-16-28}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into621
https://www.mathnet.ru/rus/into/v179/p16
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
М. Д. Ковалёв, “О графах и структурных формулах теории механизмов”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:3 (2023), 42–55; M. D. Kovalev, “On graphs and structural formulas of the mechanisms theory”, J. Appl. Industr. Math., 17:3 (2023), 571–581
М. Д. Ковалёв, “Конфигурационные пространства шарнирных механизмов и их проекции”, Матем. сб., 213:4 (2022), 74–99; M. D. Kovalev, “Configuration spaces of hinged mechanisms, and their projections”, Sb. Math., 213:4 (2022), 512–533
М. Д. Ковалёв, “О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математике”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 41–54
М. Ю. Житная, “Моделирование минимальных параметрических сетей в евклидовых пространствах с помощью шарнирных механизмов”, Чебышевский сб., 23:2 (2022), 74–87
М. Д. Ковалёв, “О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математике”, Чебышевский сб., 23:2 (2022), 106–120
Mikhail Dmitrievich Kovalev, Proceedings of Academician O.B. Lupanov 14th International Scientific Seminar “Discrete Mathematics and Its Applications”, 2022, 236
M. D. Kovalev, “On the Geometric Definition of a Hinged Mechanism, Kempe's Theorem, and Overripe Mathematics”, J. Appl. Ind. Math., 16:3 (2022), 416
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: