Аннотация:
До настоящего времени свойства наборов, состоящих из некоторых попарных расстояний между точками, брошенными в евклидово пространство, изучены мало. Эти свойства описываются отображением, называемым автором рычажным (в англоязычных работах – “edge function”,
“rigidity mapping”), определяющим поведение реальных конструкций
из рычагов и шарниров. Наиболее простым из нетривиальных оказывается
случай рычажных отображений, отвечающих шарнирным конструкциям (шарнирникам) в плоскости, все закрепленные шарниры которых лежат на одной прямой. В работе исследуются рычажные отображения и построены
примеры таких распрямленных шарнирников с необычными свойствами.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
М. Д. Ковалёв, “О распрямленных шарнирных конструкциях”, Матем. сб., 195:6 (2004), 71–98; M. D. Kovalev, “Straightened hinged frameworks”, Sb. Math., 195:6 (2004), 833–858
Mikhail D. Kovalev, Lecture Notes in Mechanical Engineering, Advances in Mechanical Engineering, 2018, 105
М. Д. Ковалёв, “Определитель матрицы напряжений и восстановимость шарнирных конструкций по внутренним напряжениям”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:3 (2016), 43–66; M. D. Kovalev, “The determinant of the stress matrix and restorability of hinged frameworks from self-stresses”, Izv. Math., 80:3 (2016), 500–522
М. Д. Ковалёв, “Напряжённосвязанные конструкции”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 306–321
Kovalev M., “Hinged Frameworks with Unusual Geometrical Properties”, Proceedings of Eucomes 08, the Second European Conference on Mechanism Science, 2009, 55–60
М. Д. Ковалёв, “Некоторые свойства рычажных отображений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:1 (2006), 129–142; M. D. Kovalev, “Some properties of rigidity mapping”, J. Math. Sci., 149:1 (2008), 947–955